 试题一：
鸡兔共33只，鸡比兔的腿多6条，鸡兔各多少只？
分析：去掉鸡比兔多的6条腿，即去掉了3只鸡，现在鸡兔共30只。当鸡和兔的腿一样多时，鸡的只数是兔的2倍。鸡兔同笼问题就转成和倍问题了。
兔：30÷（2＋1）=10（只）
鸡：10×2＋3=23（只）
检验：兔： 10×4=40（条）鸡： 23×2=46（条），鸡比兔多6条腿。
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试题二：
某地区因为环境污染严重，一部分青蛙发生了变异，有些青蛙3条腿，有些青蛙5条腿。现在该地捕捉了100只青蛙，总共有394条腿，其中5条腿的青蛙有2只，则4条腿的青蛙有多少只？（仁华三升四真题)
分析：有3种青蛙，去掉其中2只5条腿的青蛙，则还有98只青蛙，384条腿。假设这98只青蛙都是有3条腿，98×3=294条，384-294=90条，则4条腿的青蛙有90÷（4-3）=90只。 | |
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盈亏问题--观察两种分配后足和不足,相同则减，相反则加 |
试题一：
几只小白兔分一堆萝卜，每只分5个则多12个，每只分7个则多2个。问：有几只小白兔？多少个萝卜？
分析：由题意可知，小白兔的只数和萝卜的个数是不变的。比较两种分配方案，结果相差12－2=10个，即第二种方案的结果比第一种多10个。这是因为每只小白兔比原来多分了7－5=2个，这样就可以求出小白兔的只数了。分配后分别“多12个，多2个” 相同则减。
，小白兔：（12－2）÷（7－5）=5（只）
萝卜：5×5＋12=37（个）
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试题二：
一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元，若每人出7元，则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
分析：两种分法后分别“多8元，少4元”相反则加。
人数：（8＋4）÷（10－7）=4（人）
东西的价格是：10×4－8=32（元）
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试题一：
569＋384―328―167＋147－529
分析：此题特点是加数和减数好多数字相同，可以分行分类书写，上下抵消。
原式=（相同数位上的数字互相抵消，不同数位上的数字不能抵消。加数百位上的5可以和减数百位上的5抵消，上下十位上的6抵消……依次抵消。注意：加数十位上的8不可以和减数个位上的8抵消。结果=84-8=76。
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| 下面介绍一种关于较复杂的和差倍问题的解法，如：“甲比乙的3倍多5。”这里把乙看作1份数，用“1△”表示。甲是3份多5，则用“3△＋5”表示。 |
试题一：
甲、乙、丙共91，甲比乙的3倍少1，丙比甲的2倍多4。甲、乙、丙各多少？
分析：把乙看作1△，则甲3△－1，丙（3△－1）×2＋4=6△－2＋4=6△＋2。甲、乙、丙共（1△＋3△－1＋6△＋2）=10△+1=91，则1△=9，即乙是9，甲3△－1=26，丙6△＋2=56。
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试题二：
两数相除商3，已知被除数、除数与商的和是63，问被除数是多少？
分析：方法一：除数1△、被除数3△、被除数、除数与商共4△＋3=63， 1△=15，则被除数是3△=45。
方法二：两数相除商3，也就是说，被除数是除数的3倍，被除数与除数的和是63－3=60，和倍问题，1倍数=和÷（倍数＋1），除数=60÷（3＋1）=15，则被除数是3×15=45。
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试题三：
王奶奶家养了鸡鸭鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10只，鸡比鸭的3倍多20只。王奶奶家养了____只鸡，____只鸭，
____只鹅。 （四年级希望杯第五届第2试）
分析：鹅：1△，鸭2△－10，鸡（2△－10）×3＋20=6△－30＋20=6△－10。共（1△＋2△－10＋6△－10）=9△－20=250。
则鹅：1△=30，鸭2△－10=50，鸡6△－10=170
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试题四：
甲、乙两厂在四月份共同生产了一批零件。已知甲厂每天比乙厂多生产120个零件，并且这个月中乙厂有10天停产，到了月底甲厂生产的零件数恰好是乙厂的2倍，那么这个月共生产了多少零件？（仁华三升四真题）
分析：乙厂每天生产的零件数：1△，甲厂每天生产的零件数：1△＋120，到了月底甲厂生产的零件数：（1△＋120）×30=30△＋3600，月底乙厂生产的零件数：20△，甲厂生产的零件数是乙厂的2倍：20△×2=30△＋3600，1△=360这个月共生产了20△×3=20×360×3=21600个零件。
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