很多同学在运用抽屉原理，尤其是在进行抽屉原理的构造论证时，经常找不到突破点，试以以下一例给大家一些启示。
　　例：从任意八个自然数中，一定可以找到六个数，记为a、b、c、d、e、f，使得105|(a－b)(c－d)(e－f)。
　　分析：此题题目条件相当简单，题干中一个数字都没有出现，而问题中却有一个105，而且涉及到105整除某一乘积。从问题出发，我们可以想到在学习整除问题时的一个基本定理，即若A、B互质，AB|C，则A|C且B|C，这个命题的逆命题即若A、B互质，A|C且B|C，则AB|C也成立。105可以整除一个数，那么只要3、5、7分别整除这个数即可（105＝3×5×7）。由此我们将题目的解决思路进了一步。
　　接下来，任意八个数的条件如何运用就是解决问题的关键，前面提到乘积应该可以被3、5、7整除，其中的7这个数应该可以让我们得到一些灵感。 

　　题目：已知三个连续的自然数，它们都小于2002，其中最小的一个自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个自然数能被17整除。那么，这三个自然数中最小的一个是______。（第18届迎春杯试题）
　　解法一：设这三个连续自然数为A、B、C（A<B<C），由题中的条件知A是13的倍数，B是15的倍数，C是17的倍数。
　　先来考虑一个数C，因为A、B、C为三个连续自然数，所以C除以13余2，除以15余1，又是17的倍数。
　　 C要同时满足①是17的倍数；②除以15余1；③除以13余2。1）?先让C满足①、②：满足17的倍数的有17、34、51......；满足除以15余1的有16、31、46……；同时满足两个条件的最小数是136，在136的基础上加上17和15的公倍数也是满足这两个条件的数。