奥数网学而思旗下网站
鉴达法--双偶阶幻方构造之V型定理
一、编者的话
有志不在年高，在数学面前人人平等！
当年仅十一岁的小朋友，原创性地提出“双偶阶幻方构造之V型定理”的时候，作为引导者，我非常震撼！甚至大胆认为，这是与“罗伯法”相媲美的解决双偶阶幻方的最完美的构造方法。尽管一方是名垂史册的大数学家，一方是正在成长的小学生，有理由相信，假以时日与扎实的学习，谢鉴达的未来一定也是大数学家，所以慎重命名为“鉴达法”！
二、作者原创
传统的双偶阶幻方都是把它分解成多个4阶幻方来解。
按传统的双偶阶幻方解法（8阶幻方）：
第一步（把自然数依次排成方阵）：
第二步（把幻方划成4×4的小区）：
第三步（将每个4×4的小区画上对角线）：
第四步（把这些4×4对角线所划到的数,保持不动）：
完成：
我的方法是：
第一步（把自然数依次排成方阵）：
第二步（先给8×8的幻方画上对角线，再画上蓝线）：
蓝色的线条是一个角，一共有 n阶幻方÷4－1＝蓝色线条条数
第三步（将每两个没被线划到的数过中点交换）：
中点也就是红点
完成：
三、美图赏析
1、8阶幻方
2、12阶幻方
3、16阶幻方
四、专家论证
我们有请学而思教育小奥团队的姜天斌先生对此定理进行严格证明。
证明：
对于4n?4n的方阵，如图对其行列编号：
五、 交流花絮
发件人： ******@126.com [mailto：*****@126.com]
发送时间： 2007年8月31日 13：06
收件人： chunlei_s@188.com
主题： 来自*****的邮件
春雷老师：
您好！
在奥数网上等待了许久，才很幸运地给孩子报上了您的春雷班。
孩子非常喜欢您的课，您的教学肯定充满了一种特殊的魅力。换方课后，孩子还得上英语，一回到家，孩子不顾一切地冲到计算机旁，开始了他的写作。吃饭、看电视、玩游戏全部抛在一边，一直到写完为止。
以前，他也有奇思妙想，督促让他写下来，却从没有实现。真不知道您是采用什么方法，使他如此投入。
非常感谢您带领的这次体验。
谢鉴达家长：熊华
2007.8.31
发件人： 侍春雷 [mailto：chunlei_s@188.com]
发送时间： 2007年8月31日 14：24
收件人： ‘*****@126.com’
主题： 答复： 来自*****的邮件
谢鉴达的妈妈，您好！
恭喜您，鉴达的前途不可限量，通过这件事，虽然不能推断一种速度，但是可以看出他的潜质．
有必要强调，他的发现可以说是“前无古人”，因为我的同事，一个北大数学系的硕士也是首次看到您孩子鉴达的这种构造双偶阶幻方的方法．这种方法，没有比它更简明的了，可以断言，这是双偶阶幻方中最漂亮的一种构造方法．
感谢您的溢美之辞，其实我只是做了我应该做的工作??引领他走进了一座美妙的数学花园，他却从中发现了大家从未见过的花朵，当然，他的汗水洒过花朵下的土壤．
学而思教育小奥团队 侍春雷
相关链接：奥数网精英班学员的奥数小论文专题
