小学六年级奥数教学主要分三轮进行：　　第一轮--按知识模块的学习，这一阶段的教学从暑期班一直到六年级秋季班，，以积累知识和常见题型解题方法为主要目的。　　第二轮--数学方法的培养，这一阶段的教学以寒假班

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   小学六年级奥数教学主要分三轮进行：

　　第一轮--按知识模块的学习，这一阶段的教学从暑期班一直到六年级秋季班，，以积累知识和常见题型解题方法为主要目的。

　　第二轮--数学方法的培养，这一阶段的教学以寒假班为主，贯穿于整个六年级教学中，以培养数学思维能力为主要目的。

　　第三轮--真题模拟测试，这一阶段的教学安排在小升初之前的春季班，通过大量名校小升初考试真题训练，详解考试热点，积累应试经验，为小升初考试作准备。

　　今年的六年级春季教学计划，我们将提供历年最新人大附中、北大附中、101中学的真题试卷，并对这些试题进行详解和方法的指导。

　　1   101中学

　　 【例题】小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前一半的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？

　　分析：不妨设爷爷步行的速度为“1”，则小灵通步行的速度为“2”，车速则为“20”．到家需走的路程为“1”．

　　有小灵通到家所需时间为1÷2＝0。5，爷爷到家所需时间为 0。5÷20+0。5 ÷1＝ 0。525＜0。5，所以爷爷先到家

　　2   人大附中

　　【例题】某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天．

　　分析：由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做30-18=12（天）

　　说明甲做15天相当于乙做12天．现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数8天，乙还需要单独做：30+8=38（天）

　　3   人大附中

　　【例题】甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

　　分析：第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：20％∶（1-20％）=1∶4。

　　那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：100∶400=1∶4。

　　第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是70％∶（1-70％）=7∶3。

　　设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒240+0。2x。水0。8x，列出方程后解得：x=144（克）。

　　4   北大附中

　　【例题】小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？

　　分析：妈妈与小明年龄之和：（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）。

　　小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁），妈妈的年龄：37-5=32（岁）。

　　爷爷的年龄： 37×2=74（岁），爸爸的年龄：74-38=36（岁）。

　　5   三帆中学

　　【例题】有七个村庄A1，A2，…，A7分布在公路两侧（见右图），由一些小路与公路相连，要在公路上设一个汽车站，要使汽车站到各村庄的距离和最小，车站应设在哪里？

　　分析：本题可简化为“B，C，D，E，F处分别站着1，1，2，2，1个人（见右图），求一点，使所有人走到这一点的距离和最小”。把人尽量靠拢，显然把人聚到D、E最合适，靠拢完的结果变成了D=4，E=3，最好是移动3个人而不要移动4个人。所以车站设在D点。

　　6   三帆中学

　　一个大于1的数去除300，245，210时，得余数为a，a+2，a+5，则这个自然数为

　　分析：做转化余数相同的进行分析观察余数，发现余数多2和5，一个大于1的数去除300，243，205时余数相同， 300-243=57=19×3  243-205=38=19×2，所以这个自然数为19。

　　7   期中测试

　　闭卷考试，当堂批阅，检验成果，综合评价，总结评奖。

　　8   101中学

　　【例题】大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1。5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？

　　分析：根据追及问题的总结可知：4速度差=1。5大货车；3（速度差+5）=1。5大货车，所以速度差=15，所以大货车的速度为60千米每小时，所以小轿车速度=75千米每小时。

　　9   清华附中

　　【例题】一个数加上10，减去10都是一个平方数，求这个数？

　　分析：B - A =20， B - A =（A+B）（B－A）=20，可见右边的数也要分成2个数的积，还得考虑同奇偶性，所以只能拆成2×10，这样A+B=10，B－A=2，所以A=4，B=6，所以这个数为26。

　　专家点评： 平方差公式的应用是重点（清华附中入学测试题）

　　10  首师大附中

　　【例题】一列火车，经过长1140米的桥要用50秒，经过1980长的遂道要用80秒，请问火车的速度及其车身分别是多少？

　　分析：设火车长度是x米，则

　　（1140+x）/50=（1980+x）/80，解得x=260米，

　　火车速度是（1140+260）/50=28米/秒

　　11  名校试题综合（选自北大附中，八中，首师大，101中学）

　　【例题】小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米？

　　分析：小强比平时多用了16分钟，步行速度：骑车速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，时间比=3：1，所以步行多用了2份时间，所以1份就是16÷2=8分钟，那么原来走2千米骑车8分钟，所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。

　　12 期末考试

　　闭卷考试，当堂批阅，检验成果，综合评价，总结评奖。