数论综合专题在小升初考试和各大数学竞赛中的统治性地位。

　　小学奥数中还有哪个专题能比行程专题更有研究与学习价值？小升初考试哪个专题占据试卷版面的绝大部分比例？各大杯赛试题中哪个专题既有基础送分题又有压轴拉分难题？小学奥数体系中哪个专题可以和其他所有专题都有知识点的渗透与题型的综合？

　　无可争议，答案就是数论综合专题。

　　一、数论综合专题在小升初考试和各大数学竞赛中的统治性地位

　　1、只有数论才能用最简洁的文字命出最难的试题。数论试题中，语言叙述越少，难度系数越大。数论考察的是学生的数感，对数字特征，数字变换，数字组合，数字分拆，数字关联要求有完整的知识体系并能够由此及彼，综合运用，分析推理。

　　2、只有数论知识才能应用到其他所有类型的综合试题中。数论无处不在，可以与计算结合，可以与计数衔接，可以与应用题综合，可以与行程融合，可以与方程转化，可以与几何交接（数形结合，初中的重点思想）。可以说，数论是构成数学理论的大基石，只有学好数论才能学好其他数学问题。

　　二、08年各大杯赛中数论真题

　　数论在各大考试中都有非常多的体现形式，这里仅简单罗列出一些明显的数论考察题型，更多的杯赛及重点中学入学测试数论相关试题请参考奥数网相关试题库。

　　1、2008年第十三届全国"华罗庚金杯"初赛试卷第三题，决赛试卷第十四题（最后压轴题）

　　第1题，将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个。

　　第14题，下图是一个分数等式，等式中的汉字代表数字1，2，3，4，5，6，7，8和9，不同的汉字代表不同的数字，如果"北"和"京"分别代表1和9，请写出"奥运会"所代表的所有的三位整数，并且说明理由。

　　北/京=奥运会/梦想成真

　　2、2008"数学解题能力展示"读者评选活动（迎春杯）复赛六年级组第四、六、七题

　　第4题，如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为（）

　　第6题，有四个非零自然数a，b，c，d，其中c=a+b，d=b+c，如果a能被2整除，b能被3整除，c能被5整除，d能7整除，那么d最小是（）。

　　第7题，一堆火柴有20根，甲乙二人轮流从中取出一些火柴，要求每次取的根数是前一个人所取根数的约数，谁取走最后一根谁就获胜，如果甲先取，并且第一次取的根数是一位数，那么为了确保自己获胜，他第一次应该取（）根。

　　3、2008年"奥数网杯"第三题和第六题，"学而思杯"第十一题和第十二题

　　第3题，三个连续的自然数，从小到大依次是4，7，9的倍数，这三个自然数的和最小是（）

　　第6题，三位数A满足：它的所有质因数之和是26，这样的三位数A有（）个。

　　第11题，10个不同非0自然数的和为1001，则这10个数的最大公约数最大为______

　　第12题，学学和思思在一个黑板上写上1，2，3，……，49，50，共五十个数，学学和思思每次都任意擦去其中的四个数，再写上这四个数的和除以4的余数，如：擦去6，7，8，9，因为6+7+8+9=30，除以4的余数为2，所以再写上2；如果余数为0，也要写上，并且后续的操作过程中0也算作一个数，一直操作直到黑板上剩下的数少于四个为止，那么：最后黑板上将剩___个数,最后剩下的数的和最大是____。

　　三、数论专题在杯赛、小升初考试中的趋势预测

　　从08年各大杯赛对数论知识相关考察可以看出，数论的考察具有以下几个趋势与特征：

　　1、试题中数论的考察将不限于一道试题，少则二道，多则三道。其中数论的经典题型必然会有最直接的体现，而数论与其他专题的综合也将是另一种考察形式，而且将以数论考察为主，比较常见的形式将是数字谜，计数，行程，综合应用题等。

　　2、数论考察的重点将比较注重学生的基本知识和基本能力。比如，对质数、分解质因数和整除等中低年级学习内容的考察将依然是主轴，而倍数约数余数问题更容易渗透进入其他类型综合试题，数字谜中可能涉及到数字和与整除特征，应用题中可能涉及整除、公倍数公约数、不定方程的考察，周期抽屉问题中可能涉及到余数问题。

　　3、数论试题的难度将不再单一。部分初赛试题的数论试题难度有所降低，但是决赛试题的难度将大大提高。所以，数论即作为送分题出现，又作为拉分题出现。对于不同难度的数论试题将使用不同的应试对策，保简单题，争中等题，必要时放弃高难度题。

　　由于数论知识点的增加，五、六年级竞赛考试难度比三、四年级有了很高的提升，此次短期班只为五、六年级学员开设，而且分为两个班次：数论总结班和数论竞赛班。

　　【授课内容】：

　　数论总结班：数论基本原理与常用技巧归纳总结，结合杯赛真题巩固强化，掌握数论题的做题思路和规律。

　　数论竞赛班：以各大杯赛和历年小升初真题为主体，归纳总结数论常用解题思路和理论知识点，提高做数论题的敏感与灵活度。

　　【教学大纲】：

　　第一讲：质数与合数的性质及分解质因数，整除及约数与倍数的性质及特征，公约数与公倍数的性质及应用，杯赛综合真题训练；

　　第二讲：余数定义与性质，同余定理及弃九法同余法的综合运用，中国剩余定理的实际应用，杯赛综合真题训练；

　　第三讲：奇偶特征，平方数特征，进制特征，位值特征，数字和特征，循环小数特征，杯赛综合真题训练。

　　【授课对象】：小学五、六年级学生

　　【上课时间】：12月6日起，每周一次课。

　　【班次表】：

更新时间：2008.11.26.08：50

　　【费用】：共3次课，3小时/课，费用共470元。老学员优惠20元，25人/班。

　　【报名日期】：11月21日（周五）中午12：00开始接受现场及网上报名，同时接受电话预留，期限为一个白天。

　　【咨询电话】：服务中心报名咨询电话：82618899，62164116。

　　新生报名热线：62619218/38/68/78（可能占线，请耐心拨打）

　　【报名地址】：

　　大钟寺服务中心：北京市海淀区北三环西路甲18号大钟寺中鼎大厦A座409[电话：62160967]

　　知春路服务中心：北京市海淀区知春路22号知音商务写字楼317[电话：82353553]

　　世纪城服务中心：北京市海淀区远大路20号世纪城姜杰钢琴文化大厦F座2D[电话：88596874]

　　公主坟服务中心：北京市海淀区公主坟城乡贸易中心城乡华懋8016[电话：68298236]

　　翠微路服务中心：北京市海淀区翠微路2号院内印刷所实验楼一层[电话：68154561]

　　紫竹桥服务中心：北京市海淀区车道沟1号青东商务区C座1层[电话：68484083]

　　和盛大厦服务中心：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦6层（人大附中对面）[电话：52926728]

　　中关村服务中心：北京市海淀区苏州街1号中关村绿创大厦2层[电话：82617670]

　　航天桥服务中心：北京市海淀区海淀区阜成路北三街8号北方投资（中国消费者报）5层[电话：68983115]花园路服务中心：北京市海淀区花园东路8号志新桥南高德大厦北楼一层[电话：82037596]

　　上地服务中心：北京市海淀区上地信息路上地科贸大厦606室[电话：82772361]

　　白石桥服务中心：北京市海淀区中关村南大街乙56号[电话：88029236]

　　公主坟南服务中心：北京市海淀区西三环中路乙18号万发大厦3层[电话：63952135]

　　万柳服务中心：北京市海淀区万泉庄路碧水云天11号楼3层[电话：82567452]

　　亚运村服务中心：北京市朝阳区惠新东街甲2号亚运村北奥大厦5层[电话：84888010]

　　安贞里服务中心：北京市朝阳区安贞西里三区10号楼博纳德6层[电话：64423090]

　　劲松服务中心：北京市朝阳区农光南里1号龙辉大厦5层[电话：67327301]

　　朝外服务中心：北京市朝阳区朝外大街38号保罗大厦6层[电话：85628402]

　　团结湖服务中心：北京市朝阳区东三环北路17号恒安大厦6层[电话：65918819]

　　阜成门服务中心：北京市西城区阜成门南大街1号天中建筑有限责任公司3层[电话：68018953]

　　西城平安里服务中心：北京市西城区地安门西大街平安里3号京安盛唐宾馆1层[电话：66551739]

　　东四十条服务中心：北京市东城区东四十条94号万信商务大厦109室[电话：64064937]

　　东城职教服务中心：北京市东城区新中街19号东城职业技术学校5层[电话：52186466]

　　方庄服务中心：北京市丰台区南三环东路23号方庄中国歌舞剧院A座7层[电话：67643258]

　　石景山服务中心：北京市石景山区石景山路23号中础大厦A座408[电话：68865319]

　　温馨提示：以上报名点同时报名，去任何一个报名即可。

发布于（2008-11-21 14:06:56）