第一讲：数字问题例题展示：把1、2、3、4、5、6、7、8，这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种?【分析】 这8个数的总和是36，平均分成两组，每组四个数的和应是18，考虑时可从大数想到

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第一讲：数字问题

例题展示：把1、2、3、4、5、6、7、8，这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种?

【分析】 这8个数的总和是36，平均分成两组，每组四个数的和应是18，考虑时可从大数想到小数.

                    第一组        第二组

                  8+7+2+1=18    6+5+4+3=18

                  8+6+3+1=18    7+5+4+2=18

                  8+5+3+2=18    7+6+4+1=18

                  8+5+4+l=18    7+6+3+2=18

          把1～8这八个数平均分成两组，每组四个数相加的和相等，这样的分法有四种：

                  8，7，2，1和6，5，4，3；

                  8，6，3，1和7，5，4，2；

                  8，5，3，2和7，6，4，1；

                  8，5，4，1和7，6，3，2.

 第二讲：学会用什么量？

 例题展示：在一次海难中，有一个海员漂流到一座荒岛上，只能采摘野果为生.他的电子手表也快没电了.为了估计时间，他想了一个办法，量同一棵大树在太阳照射下的影子.下列三幅图都是上午量的.你能从前两幅图所示的时间推算出第三幅图的大约时间吗?

【分析】上午太阳照出大树的影子由长变短，到中午12：00是最短的.从45步变到25步，经历的时间为(10-8=)2小时，而长度减少为(45-25=)20步.即每减少10步，时间过去1小时.从25步到5步又减少了20步，因此大约又过去了2小时.10+2=12(时)，第三幅图大约为中午12时.

第三讲：时间的计算

例题展示：下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几时几分?

【分析】小朋友只要用镜子实验一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，它的位置会发生变化，右边的在镜子里就成了左边.左边的在镜子里就成了右边.根据这一规律，不难看出时针应该指在7时多的位置，分针应该指在4的位置上.原来钟面的时刻是7时20分.

第四讲：图形的剪拼

例题展示：下面有5组图形，每个各有5个小正方形，请把这5个图形拼成一个大正方形，可以怎样拼？

第五讲：数字谜

例题展示：在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．

【分析】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破口．

（1）填个位  第一个加数个位上的空格填9．

（2）填千位  千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．

（3）填百位  第二个加数的百位数字最大是9，而和是四位数，因此算式中十位上数字之和必须向百位进1，所以第二个加数的百位上填9，和的百位上填0．

（4）填十位  由于两加数个位上数之和向十位进1，十位上的数相加后又向百位进1，因此第二个加数十位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：

第六讲：期中考试

第七讲：等量代换推理

例题展示：已知1个排球和1个足球共重5千克.1个排球和1个篮球共重6千克.1个足球和1个篮球共重7千克.求每一种球各重多少千克?

9-5=4(千克)……篮球的重量

         9-6=3(千克)……足球的重量

         9-7=2(千克)……排球的重量

        答：篮球重4千克，足球重3千克，排球重2千克.

第八讲：倍数问题

例题展示：馋嘴和尚吃一堆馒头.第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了.他发现还剩下5个，干脆又吃光了.这一堆馒头有多少个?

【分析】这类问题可以通过画图倒退来分析.把第三次吃的5个看作1倍，则剩下的也是1倍.共2倍，占第二次吃时的一半，也就是第二次吃时有(2×2=)4倍.

        这4倍占第一次吃时的一半，也就是第一次吃时有(4×2=)8倍.

      　（法1）5×(1×2×2×2)=5×8=40(个).

       （法2）5+5=10(个)，第二次吃的：10+10=20(个)，第一次吃的：20+20=40(个).

        答：这一堆馒头共有40个.

第九讲：队列问题

例题展示：一天，小花猫去找小狗妮妮玩.看见好多小狗排了一个方阵图形的队伍在做形体训练.小花猫一眼就看到了妮妮，它站的位置是它的前边有3只小狗，它的后边也有3只小狗，它的左边有4只小狗，它的右边也有4只小狗.小朋友，你知道方阵中共有多少只小狗吗?小花猫要找的那只小狗妮妮是第几行第几列呢?

【分析】妮妮的前边有3只小狗，它的后边也有3只小狗，一共有几行呢？3+3+1=7（行）；

妮妮的左边有4只小狗，它的右边也有4只小狗，一共有几列呢？4+4+1=9（列）；

一共有多少只小狗呢？7×9=63（只）.

小狗妮妮站在第4行第5列.

 第十讲：乘车坐船的策略

例题展示：二(1)班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐6人，租金是每小时每船8元；小船每次坐4人，租金是每小时每船6元.问怎样租船最省钱?

【分析】大船较小船便宜，应尽量多租大船.如果只租大船，由45÷6=7……3，需要7+1=8(只)大船，用钱为8×8=64(元).但因最后一船只有3人，可改租小船.

        由45÷6=7……3，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：7×8+6=62(元).

        答：租7只大船、1只小船最省钱.

第十一讲：重叠问题

例题展示：二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班.其中4人两个班都参加.二（1）班一共有多少人？

【分析】方法一：已知20人参加英语班，26人参加电脑班，一共有20+26=46（人），这46人中，有4人两班都参加.这就是说这4人在英语班算了名额，在电脑班也算了名额，多算了一次，所以，全班的人数应是46-4=42（人）.

        列式：20+26=46（人）

              46-4=42（人）

方法二：20-4+26=42（人）

方法三：26-4+20=42（人）

        答：二（1）班一共有42人.

 第十二讲：期末测评