第一讲 整数与数列　　整数有关的计算是数学的基本功，整数数列就是一系列的整数。它们往往是通过一定的规律排列在一起。我们可以做的首先是要发现这些规律，然后就是通过这些规律计算。　　第二讲 数字谜问题（

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　　第一讲 整数与数列

　　整数有关的计算是数学的基本功，整数数列就是一系列的整数。它们往往是通过一定的规律排列在一起。我们可以做的首先是要发现这些规律，然后就是通过这些规律计算。

　　第二讲 数字谜问题（一）

　　数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。

　　第三讲 和差倍分与植树问题

　　已知两个对象之间的两个和差倍关系，求两对象的应用题，和差、和倍、差倍应用题的经典解法．

　　第四讲 鸡兔同笼与盈亏问题

　　鸡兔同笼和盈亏都是很经典的算术问题。

　　典型的鸡兔同笼问题一般已知鸡和兔的总数和鸡脚兔脚的总数，求鸡兔各有多少只，解答这类题目往往运用到假设法。

　　典型的盈亏问题一般已知用两种不同方式分配一些物体后的盈余或亏缺状况，求这些物体的具体数目。通过分析两种分配方式的数量关系可以很容易地找到解题的算术方法。

　　第五讲 还原与年龄问题综合

　　依照题意叙述由后往前推算，最终解决问题的方法，叫做还原法(或称倒推法)．这种问题叫做还原问题.解答还原问题的一般方法是：1．从最后的结果出发，采用与原题中相反的逆运算方法，原题加的用减，减的用加，乘的用除，除的用乘.2．根据原题的叙述顺序，从上面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数。

　　年龄问题，顾名思义有关于年龄计算的问题，解答年龄问题最关键的即是抓住年龄差这个不变量。

　　第六讲 一元一次方程及其简单应用

　　一元一次方程是方程中最基本的内容、也是代数学的基础，学会解方程，遇到困难的问题就不再会束手无策。

　　第七讲 行程问题

　　行程问题是小学阶段所涉及的应用题中最难的一类，这类问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系虽然简单，但变化非常复杂。

　　第八讲 期末测试

　　期末测试是对一个阶段学习成果的检验，也是对整个寒假所学内容进行一次复习，题目主要源于寒假所学知识点，比一比，赛一赛看看谁能拔得头筹。