趣味数学题：循环小数

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　　和是对十分要好的朋友，假日里他们一同到南山采集植物标本。

　　山中的景色美丽极了！

　　各种各样的花草，绚丽多彩。除了在自然课本学到的，还有许许多多认不出名字的奇异植物。悬崖峭壁上奇形怪状的石头，更叫人想象万千！

　　他们蹦着跳着，说着笑着，不知不觉天色晚了，两个人便匆匆忙忙往回赶。可是却忘了出山的路线。

　　他们走呀走，走了好长一段路，仍没有出山。坏啦！迷路了！于是加快步伐寻找归路。可是越走路途越生疏，眼看太阳已快落山，急得他们像热锅上的蚂蚁。 不禁大声哭了起来！哭声让住在山上的鹿爷爷听到了。忙问：“出了怎么事？”

　　“我们找不到回家的路了！”

　　“还记得你们的家吗？”鹿爷爷问。

　　说：

　　鹿爷爷听了说：“原来你们都是纯循环小数家族的！好吧，让我指给你们回去的路！”

　　说罢，他在地上画了一条路线：

　　“听着，你本来是0.6666……是吗？

　　即：(1)0.6=0.666……

　　(2)将两边同时扩大10倍，得：

　　×10=0.666……×10=6.666……

　　(3)在(2)式两边同时减去(1)式两边，得：

　　×10-＝6.666……-0.666……

　　=0.6×(10—1)=6

　　即：×9=6

　　(4)将等号两边都除以9就是：

　　“沿着我画的(1)、(2)、(3)、(4)路线走下去，便到家了。”鹿爷爷说。

　　听了鹿爷爷的指点，破啼为笑：“想起来了，我能找到家了！”

　　“爷爷，我还是找不到家。”急切地恳求道。

　　“别急，别急！”鹿爷爷慢腾腾地说：“你=0.484848……你们家的循环节是两个，回家路线有一点不同，一说也就明白了：

　　①=0.484848……

　　②将①两边都扩大100倍得：

　　×100=0.484848……×100

　　=48.484848……

　　=48.48

　　③在②式两边同时减去①式得：

　　×100—0.48=48.4848……-0.484848……

　　=×(100—1)=48

　　也即：×99=48

　　④将等号两端都除以99(即100—1)

　　和听了，高兴地齐声说：“谢谢鹿爷爷指点！”

　　于是他们便大步流星地下山了。

　　很快他们都各自找到了自己的家。