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一年级趣味数学:怪题之谜

时间: 2008-09-05 10:41:17   作者:    来源:小学生数学报

一年级趣味数学:怪题之谜

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  美国的贝克顿市,有个古怪的石匠,叫托马斯。他生活的时代约在200年前。后来,人们发现他在一所房子的墙壁上刻了一道古怪的数学题:世上竟有这样的题,从数字和为45的一个数里,减去另一个数字和也是45的数,只有当差的数字和也是45时,这道题才算解对了。

  这道题使当地的居民伤透了脑筋,许多数学爱好者也苦思不解。后来,有人发现1~9九个自然数的和恰是45,便恍然大悟,终于解开了这个谜团。

  你能知道这是一个什么样的减法式子么?

解:人们经过多次反复地研究尝试,发现九个依次排列由大到小的阿拉伯数字,减去它的逆序数,恰好符合题目要求。

  即:

  人们又发现,若再加上0,下式也符合要求,即:

 

  后来又发现,减数中的0放在不同的数位所构成的算式也都符合要求。

  如:9876543210-1023456789=8853086421

  9876543210-1203456789=8673086421

  ……

  移动被减数中的0,构成的算式,仍然符合要求。

  如:9087654321-1023456789=8064197532

  9876504321-1203456789=8673047532

  ……

  不仅如此,把0~9十个数字顺序打乱,分别组成被减数、减数,一些式子也符合要求。

  如:4579036218-2814675039=1764361179

  1954328760-1796435208=157893552

  ……

  当然,其中有一些仅被减数、减数的数字和是45,而得出的差数字和却不是45,这样的题,就不符合要求了。

  不论怎样,一个看似古怪难解的问题,经过人们的刻苦钻研,竟然一下子找到了那么多的解答方法,真是“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”了!