一年级趣味数学：谁对谁错

今日话题

   “拿什么收获累累硕果，学而思秋季班为你指导！”——奥数网秋季班少量剩余名额抢报中！

秋季班少量可插班名额抢报！ [家长也是挑孩子的指标 ][我是少儿班毕业生]
[少儿班要什么样的孩子？] [试读的孩子回家了]

学而思08年教育结硕果 [小数自动出题系统][府学新校长不受欢迎？]
热点： [推优初见成效：上了一所“男子中学”]

　　四个小朋友做同一道题，但结果各不相同：

　　①4500÷（15×125）=4500÷1875

　　=2……750

　　②4500÷（15×125）=4500÷15÷125

　　=300÷125=2……50

　　③4500÷（15×125）=4500÷125÷15

　　=36÷15=2……6

　　④4500÷（15×125）=4500÷15÷（25×5）

　　=300÷25÷5=2……2

　　后三位同学运用了乘除混合运算的性质：a÷（b×c）=a÷b÷c，检查运算过程没有失误，然而尽管商相同，余数却各有千秋，这是为什么？究竟有错没错？

解：应该说，计算的结果都是正确的。

　　各题的余数不同，并不表明运算结果不同，因为余数与除数有关。

　　根据“商不变性质”：“在除法里，被除数和除数都扩大或者都缩小相同的倍数（0除外），商不变”，若在有余数的除法里，当被除数和除数都扩大或缩小相同倍数时，尽管不完全商不变，余数却也相应地扩大或缩小了相同的倍数。

　　其实，余数是针对除数而言的，各题的除数不一样，因而余数各异。若以分数来表示它们的结果，则四道题的商都是相等的：

　　因而，各题的结果仍是一致的，只是形式不同罢了。