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小学数学

小学数学旨在给同学们提供一个充满趣味性的数学学习平台和学习氛围。把枯燥的数学、科目的学习与生活、童话相结合,比如那些智商测试题、数学迷宫、数学智力题、数学推理以及数学童话等。

  • 164.怎样判断一个数能不能被7整除?判断一个数能不能被7整除,不象判断一个数能不能被2、5、3整除那佯,根据这个数的数字特征就能直接做出判断。一般需要采用割减法。割减法的过程是这样的:把一个数割去末位数字,
  • 163.怎样判断一个数能不能被6整除?判断一个数能不能被6整除,主要看这个数能被2整除,又能被3整除,如果都能,那么这个数就能被6整除。因为把6分解质因数是23,或者说2与3的乘积是6,所以能同时被2和3整除的数,就
  • 162.为什么看一个数能不能被3或9整除,就要看这个数各数位上数字的和能不能被3或9整除?一个数只要各数位数字的和是3或9的倍数,就一定能被3或9整除。这个规律可通过下面例子得到证明。例如:判断3576,2549能不能被
  • 161.为什么判断一个数能不能被2或5整除,只要看这个数的个位数?判断一个数能不能被2或5整除,在数的整除性这个范畴内是一个重要基础知识。教材中是通过自然数乘以2和乘以5的形式,对乘积个位上数的特征的观察,从而
  • 160.12是倍数,4是约数这种说法对不对?研究倍数与约数的概念,都是在整除的前提下进行的,因此,它们当中的每一个概念都不是单独存在的,而是互相依存的。可以说:没有倍数就没有约数,没有约数也就没有倍数。按照
  • 159.最小的偶数是几?偶数概念的出现是在数的整除性这部分知识里,在小学数学教材中数的整除性一般是限制在自然数范围之内的,由于0不是自然数,因此没有涉及到最小偶数是几的问题,但在教与学中,却常常遇到这个问
  • 158.质数一定是奇数吗?偶数一定是合数吗?质数与奇数,偶数与合数涉及到两组不同的数学概念。质数与合数是相互依存的,奇数与偶数也是相互依存的。因此,质数不一定是奇数,偶数也不一定是合数。这是因为:一个数只
  • 157.约数可以等于因数吗?在数的整除性中,约数和因数是两个重要的概念。在小学数学教与学中,接触因数是在整数乘法时,被乘数与乘数对于积来说,都是因数。约数是在数的整除性中出现的,它与倍数是在整除概念的前提
  • 156.倍与倍数有什么区别?倍与倍数虽然只有一字之差,却是两个不同的数学概念,只有真正明确它们各自的内涵和使用范围,才不会在理解和应用上造成混淆。倍指的是数量之间的关系,它建立在乘法概念的基础上,在实际教
  • 155.数的整除性有哪些性质?数的整除性的性质很多,涉及到小学数学内容的有以下几个:(1)如果两个整数a、b都能被c整除,那么a与b的和也能被c整除。例如:427=6567=8(42+56)7=1442能被7整除,56也能被7整除,那
  • 154.整除和除尽有什么不同?整除和除尽是两个既有区别又有联系的概念,也是两个易于混淆的概念。可以通过下面两道题的计算过程,来加以说明。这两道题相同的地方是都没有余数,都可以说成是除尽。但这两道题又有不同
  • 153.为什么要学习数的整除性这部分知识?数的整除性在小学数学教学中是一个重要的基础知识。说它重要是因为这部分知识所涉及的基本数学概念不仅多,而且相对集中,如果不能明确、清晰地掌握这些基本数学概念的区别和
  • 152.对于一道题,你能从不同的角度,寻求不同的解法吗?有些应用题,可以从不同的角度去分析,采用不同的解答方法,这样练习,可以提高我们解题的能力,还能激发我们学习数学的兴趣。下面试举几例。例1:工人王师傅
  • 151.怎样进行一题多编?采用一题多编的办法,要目的明确,要有针对性,有计划有安排,不能为了多编而多编。下面举例说明。(1)为了锻练逆思考的能力,我们可以把顺解的题目改编成逆思考的题目。例1:三年级学生要栽
  • 150.怎样运用矩形图示法解答应用题? 矩形图示法是应用矩形图表示题目的已知和所求,是帮助我们寻找解题线索的好办法。根据题意画出矩形,可以用矩形的长表示一种量,用矩形的宽表示另一种量,矩形的面积表示这两种
  • 149.怎样从不同的角度和不同的侧面去分析应用题的数量关系?有些应用题,如果按照原来题意进行分析,有时会感到数量关系复杂、抽象,解答起来比较困难。假如改变一种方式进行思考的话,就可以转变为另一种数量关系形
  • 148.怎样运用比较法分析应用题?比较法是分析应用题的一种思考方法。解答时的思想要点是:把已知条件进行比较,发现其中的差别,找到解题的途径。通常把这种解题的方法叫做比较法。例1:学校第一次买来15个凳子与6把
  • 147.逆运算问题有什么特点?怎样解答这类问题?逆运算问题是根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算。解答这类问题的要点在于还原,在计算过程中常采用相反的运算,也就是:原题加了的,逆推时应为减;原题减了的,逆推
  • 146.列车过桥与通过隧道问题指的是什么?怎样解答这类问题?列车过桥与通过隧道问题属于行程问题,仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。但是,这类应用题有它自身的特点,计算时要注意到列车车身的长度
  • 145.顺流而下与逆流而上问题指的是什么?怎样解答这类问题?顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题,流水问题属于行程问题,仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之
  • 144.怎样解答连续数问题?顺次差为1的几个整数叫连续数。如:5,6,7,8,9,10;顺次差为2的几个偶数叫连续偶数。如:2,4,6,8,10;顺次差为2的几个奇数叫连续奇数。如:1,3,5,7,9。在算术中,已知几个连续
  • 143.怎样解答和差问题?和差问题是已知两个数的和及它们的差求这两个数各是多少的应用题。解答的时候,可以把所求的某一个数做为标准。如果把较小的数做为标准,那么,从较大的数里减去两数的差,剩下的数就同较小的
  • 142.怎样解答差倍问题?差倍问题是已知两个数量的差及它们之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题。如果两个数量之间是整数倍关系,还是把较小的那个数量看作是一份为好。解答这类问题时,要注意两个数量的差
  • 141.怎样解答和倍问题?和倍问题是已知两个数量的和及它们之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题。解答的时候,要以其中的一个数量作为标准,也就是把它看作是一份的数,再根据已知的倍数关系,就可以知道另
  • 140.盈亏问题有什么特点?怎样分析这类问题?盈是多余的意思,亏是不足的意思。平时在分物品时或者安排其他工作时,经常会遇到多余或是不足的情况,可以根据多余以及不足的数量引出解题的线索。这类应用题通常叫做盈
  • 139.植树问题有什么特点?解答时要注意些什么?有关种树以及与种树相似的一类应用题叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的路线上植树,另一种是在封闭的路线上植树。经常遇到的数量有:总距离、间
  • 138.相遇问题与追及问题指的是什么?怎样解答这类问题?行路方面的相遇问题,基本特征是两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向而行,在途中相遇。基本关系如下:相遇时间=总路程(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速
  • 137.怎样解答归总问题?归总,指的是解题思路。一般情况下,在解答过程中,常常是先找出总数量。找出总数量之后,再根据其他条件,求出结果。所谓总数量,指的是总路程、总产量、工作总量以及物品的总价等等。例1:
  • 136.怎样解答归一问题?归一,指的是解题思路。一般情况下,在解答过程中常常是先找出单一的量,找出单一的量之后,以它为标准,再根据其他条件求出结果。所谓单一的量,是指单位时间的工作量,单位时间所走的路程,
  • 135.怎样解答算术平均数问题?在日常生活中经常需要求算术平均数的问题。例如,小麦专业队承包的小麦平均亩产量是318千克,可以看出产量的高低;松林仓小学已统计出三年级学生的身高平均为142厘米,体重平均37.2千克
  • 134.常说学会解答两步的应用题是解答多步应用题的关键,这是怎么一回事呢?两步应用题,它的结构是给出一个直接条件,一个间接条件,还有一个与条件有关的问题。因为其中有一个间接条件,因此,分析时比解答一步应用
  • 133.为什么说掌握简单应用题的解法是解答复合应用题的基础?在学习简单应用题过程中,可以理解加、减、乘、除法的意义以及这些法则在实际中的应用。同时,简单应用题是组成复合应用题的因素,几个有联系的简单应用题
  • 132.图解法在解题过程中的作用是什么?由于图形直观,用图来表示已知和所求,有助于思考,易于引出解题的线索。画图,是个手段,目的是培养学生学会思考问题。我们的着眼点不能停留在画图上,而着眼于提高学生分析问
  • 131.怎样理解缩孝缩小了、缩小到等概念?(1)缩小:在原来的基础上由大变小,叫做缩校在小学数学教材中,缩小常与倍联系起来使用。例如,某数缩小4倍,就是某数除以4。如果汽车的时速一定,路程缩小3倍,所用的时间
  • 130.怎样理解扩大、扩大了、扩大到等概念?(1)扩大:在原来的基础上扩展、扩充或放大,叫做扩大。在小学数学教材中,扩大常与倍联系起来使用。例如,某数扩大5倍,它的结果就是某数乘以5。如果汽车的时速一定,路
  • 129.怎样分清减少、减少了、减少到等概念?(1)减少:从原有的数里去掉一部分,叫做减少。例如,去年种大白菜140亩,今年减少20亩,今年种大白菜120亩。又如:在建筑工地上,原计划安排30人运土,后来减少6人,由24
  • 128.怎样分清增加、增加了、增加到、增加几倍等概念?(1)增加:在原有的基础上加多少,叫做增加。例如,书架上原来有故事书90本,后来又增加40本,现在一共有多少本?又如,学校科技小组原有组员26人,后来又增加6
  • 127.什么叫做文字式题?用文字表达数与数之间的运算关系的题目,通常叫做文字式题。例如,29乘以5的积,加上540除以9的商,和是多少?列出算式:295+5409=?又如,160加上48乘以3的积,再减去174,差是多少?列出算
  • 126.用综合法或分析法解题时要注意些什么?综合法与分析法的解题思路是相反的。在解题过程中,分析和综合并不是孤立的,而是互相联系的。在解答应用题的时候,两种方法要协同运用。用分析法思考的时候要随时注意应用
  • 125.用分析法解题是怎样的思路?分析法的解题思路,是从应用题的问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的两个条件;然后把其中的一个(或两个)未知的条件作为要解的问题,再找出解这一个(或两个)问题所需
  • 124.用综合法解题是怎样的思路?综合法的解题思路,是从已知条件出发,根据数量关系,先选择两个已知数量,提出可以解的问题;然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其他的已知条件搭配,再提出可以解的问题;这样
  • 123.我们经常遇到的用乘法、除法解答的一步应用题有那些?1.用乘法解答的一步应用题主要有以下几种情况。(1)求几个相同加数的和。根据乘法定义解答这种类型的乘法应用题。例:校园里有3行梧桐树,每行12棵,共有梧
  • 122.我们经常遇到的用加法、减法解答的一步应用题有哪些?1.用加法解答的一步应用题主要有以下几种情况。(1)求两个数的和。这种情况的题目,根据日常生活中的实际情形,又可分为以下几种。①在原数上添上一个数例
  • 121.你知道循环小数有哪些性质? 循环小数的性质有以下三条: (1)循环节的位数增加到原循环节位数的2倍、3倍、 ,循环小数的值不变。 (2)纯循环小数写成混循环小数的形式,值不变。 (3)有限小数也可以写作以0
  • 120.循环小数是怎样定义的?一个无限小数,如果它的小数部分从某一位起,都是由一个或几个数字,依照一定的顺序不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如:0.333,1.732732,3.14646,都是循环小数。一个循环小
  • 119.为什么说,分数不能包括所有小数?把分数化为小数的时候,一种情况是,能化成有限小数;另一种情况是,能化成无限循环小数。一个分数,如果不能化为有限小数的话,它一定能化成循环小数。而无限不循环小数,不能
  • 118.小数除法的运算法则是怎样规定的?(1)除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法,可按照以下步骤进行计算:①先按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐;③除到被除数的末尾仍有余数
  • 117.小数乘法的运算法则是怎样规定的?小数乘法的法则可按照以下步骤进行:(1)先按照整数乘法的法则求出积;(2)再看被乘数和乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;(3)如果小数的末尾出现0
  • 116.小数加、减法的运算法则是怎样规定的?小数加法的法则和整数加法的法则一样,也是相同的数位对齐,由于小数中有小数点,因此,只要小数点对齐,相同的数位就对齐了。具体步骤是:(1)把各个加数的小数点上下对
  • 115.怎样讲解小数的意义?在讲解小数的意义时,可以做好以下几点工作。(1)由货币单位及商品标价引入小数。例如,一瓶墨水4角8分,可以写成0.48元;一支钢笔2元7角5分,可以写做2.75元。(2)由长度单位引入小数。
  • 114.取近似值时,在保留的小数数位里,小数的末一位或末几位是0的,这些0是否可以划掉?取近似值时,在保留的小数数位里,有时会出现末一位或末几位是0的情况,这种情况下的0,应当保留,不得划掉。例如:5.4037,保
  • 113.取近似值时,是否可以采取连续入的办法?用四舍五入法截取某数的近似值时,不能采取连续入的办法。例如:用四舍五入法把36.7249保留两位小数。这个数舍去部分的首位数字是4,只能四舍,得36.72;不能把4右边的9
  • 112.什么叫做绝对误差与相对误差?绝对误差--一个量的准确数与近似数的差的绝对值,叫做这个数的绝对误差。例如:=3.14159265,如果取3.141,是的不足近似值,误差是:3.14159265-3.141=0.00059265;如果取3.142,是
  • 111.什么叫做精确度?一个准确值用它的近似数表示时,允许有一定程度的误差,并且误差要根据条件或需要保证必要的精确度,这叫做精确度。例如:圆周率=3.14159,用去尾法精确到0.1,0.01,0.001,的不足近似值为3.1
  • 110.在求近似数时,有时使用进一法,有时使用去尾法,这是怎么一回事儿?进一法--在截取数的近似值时,把舍去的部分去掉后,在保留部分的末位上加1,这种截取数的近似值的方法,叫做进一法。例如,把=3.14159用进一
  • 109.怎样理解准确数与近似数?准确数--在计数、度量和计算过程中,有时得到和实际丝毫不差的真实数值,这种数叫准确数。例如355=7;六年级学生共89人等都是准确数。近似数--在计数、度量和计算过程中,大多数情况下
  • 108.怎样理解四舍五入法?四舍五入法是截取近似数的一种方法。当把一个数精确到某个数位时,如果这个数位右边相邻数位上的数字所表示的数小于5,则把这个数位右边所有数字去掉,而这个数位上的数字不变,这叫四舍;
  • 107.你会比较小数的大小吗?比较两个小数的大小时,分两步进行。首先,比较两个小数的整数部分。整数部分大的小数比较大。其次,整数部分相等时,看小数部分。十分位上的数字比较大的小数较大。十分位上的数字相同时
  • 106.你知道小数有哪些性质?小数的性质有以下两条:(1)小数的末尾添零或去掉零的性质。小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。例如:0.45=0.4500.45=0.45009.600=9.69.600=9.60小数的这条性质在除法运算中很有
  • 105.给数轴上的点标数,给已知数在数轴上找对应点,目的是什么呢?用数轴上的点表示小数,可以使学生对小数的认识进一步抽象化。小数和整数一样,都是数。每个整数在数轴上都可以找到与它相对应的一个点,每个小数也
  • 104.几位小数的称呼是怎样规定的?一个数的小数部分在几个数位上有数字,就叫作几位小数。不管它的整数部分有多少位。如:8.025、0.004都是三位小数,71.6、0.2都是一位小数。小数的位数的概念,在学习小数四则计算
  • 103.怎样读小数和写小数?小数的读法有两种:(1)直读法:先读出整数部分(按照整数的读法),再读小数点(读作点),最后读出小数部分(按照从左到右的顺序读出各位的数字)。例如:436.25,读作四百三十六点二五
  • 102.怎样理解小数数位和小数计数单位?在一个小数中,小数部分的各数位,叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位。小数部分从小数点算起,右边第一位叫做十分位,也可以叫做小数第一位。如6.83的8
  • 101.小数是怎样定义的?把分母是10、100、1000、的十进分数.改写成不带分母形式的数,叫做小数。像0.1、0.07、2.23、30.079都是小数。小数中间的圆点.叫做小数点。小数点的左边的部分叫做整数部分,小数点的右边部分
  • 100.乘法的速算方法有哪些?乘法的速算方法主要有以下几种:(1)乘数是5的速算法。遇到一个数乘以5的时候,可以先乘以10,然后再除以2,就是所求的结果。也就是先用10乘再折半。例1计算7365=?解:7365=736102=7360
  • 99.减法的速算方法有哪些?减法的速算方法主要有以下几种:(1)分组法。计算连减法时,可以根据减法运算性质把各个减数加起来,再从被减数里减去各个减数的和。例计算640-77-83-65-55=?解:640-77-83-65-55=640-(
  • 98.加法的速算方法有哪些?加法的速算方法主要有以下几种:(1)分组凑整法。根据加法交换律、加法结合律,把加数适当交换位置并分组结合,使运算简便。例1计算46+39+85+61+15+54=?解:46+39+85+61+15+54
  • 97.什么叫做速算?对于数的加、减、乘、除运算,可以根据某些数的特点并利用数与数的特殊关系以及运算定律、运算性质,使一些较繁的算法简便化。这种方法叫做速算。
  • 96.小高斯为什么算得这样快?高斯(1777~1855),德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一。他小的时候,家境贫寒,住在农村。不过高斯从小刻苦学习,爱动脑筋。8岁那年,他正上初级小学,有
  • 95.为什么要规定先乘除后加减?对于这个问题,我们分两层来谈。第一层先谈谈规定运算顺序的必要性,第二层再谈谈为什么要规定先乘除后加减。(1)规定运算顺序的必要性。先举两个例子予以说明。例1小勇买了一块橡皮

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