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小学数学

小学数学旨在给同学们提供一个充满趣味性的数学学习平台和学习氛围。把枯燥的数学、科目的学习与生活、童话相结合,比如那些智商测试题、数学迷宫、数学智力题、数学推理以及数学童话等。

  • 242.绘图时如何选择比例尺?比例尺是图上距离和实际距离的比。在绘制地图、操场或教室的平面图以及零件图时,要把实物的长度(或实际距离)缩小若干倍后,再画到纸上,这就用到比例尺。涉及到比例尺的问题,通常有
  • 240.比、除法、分数这三者之间,有什么联系和区别?在小学数学教材中,从除法到分数,又到比,这不仅是一个发展过程,三者之间也存在着内在的必然联系。在比的教与学中,揭示它们之间的联系,是极其必要的。比的前
  • 239.比和比值这两个概念有什么联系和区别?在除法中,两个数相除时,就叫做两个数的比。一般分为两种情况:(1)比较同类量的倍数关系,表示其中一个数是另一个数的几倍或几分之几。例如:红光小学有女教师40人,男
  • 238.你会用方程解法解应用题吗?举出几例,试用方程解答。例1:四、五年级的学生种向日葵,五年级种的棵数是四年级种的棵数的3倍。又知五年级比四年级多种了90棵。两个年级各种了多少棵?解:设四年级种了x棵,那么
  • 237.用方程解应用题时,怎样找等量关系?在解应用题时,常常先找出应用题中数量间的相等关系,也就是通常所说的等量关系,然后列方程求解。下面举例说明。(1)只含有三个数量的简单应用题的等量关系和方程。只含有
  • 236.需要用两、三步运算解答的简易方程有哪几种?(1)先把积看成一个数进行运算。例1:解方程3x+24=87解:3x+24=87(先把3x看成一个加数)3x=87-243x=63x=21例2:解方程100-5x=35解:100-5x=35(先把5x看成一个减
  • 235.只用一步运算解答的简易方程有哪几种?(1)求未知的加数:解法是从和中减去已知的加数。例1:解方程x+38=90解:90是两个数的和,38是已知加数。所以x+38=90x=90-38x=52(2)求未知的被减数:解法是把差加上已
  • 234.列方程解应用题应进行哪些基础训练?列方程解应用题,应进行如下一些训练:(1)列代数式的训练。正确、迅速地列出代数式是列方程的基础,可以用以下几种形式进行训练:①用数学语言叙述代数式。例如:3x+5(一
  • 233.列方程解应用题要做好哪几步工作?用字母代替应用题中的未知数,根据等量关系列出方程,再解所列出的方程,从而得到应用题的答案,这个过程叫做列方程解应用题。解题时要做好以下几步工作:(1)分析题意。认真
  • 232.在科学技术上常用科学记数法,你知道怎样记数吗?把一个正数写成a10n的形式,其中1a<10,n比这个正数的整数位数少1。这种记数方法,习惯上叫做科学记数法。例如:这种记数方法便于记大数,易于比较大小,常用
  • 231.什么叫做完全平方数及完全立方数?如果一个正数恰好是另一个有理数的平方,则这个正数叫做完全平方都是完全平方数。如果一个数等于另一个数的立方,则这个数叫做另一个数的完全立方数。例如:27是3的完全立方数
  • 230.什么叫做绝对值?数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。例如:+5和-5的绝对值都是5,通常用|5|表示。又如,一
  • 229.去括号与添括号的法则指的是什么?去括号的法则是:括号前面是+号,去括号时,括号里的各项都不变;括号前面是-号,去括号时,括号里的各项都变号。例如;5a+(4b-3a)-(2b+a)=5a+4b-3a-2b-a=a+2b。添括号的
  • 228.有理数的混合运算法则是怎样规定的?在代数运算中,加法与减法是一级运算,乘法与除法是二级运算,乘方与开方是三级运算。如果有理数的同级运算在一起,那么按照从左到右的顺序进行计算;如果是不同级运算在一
  • 227.有理数大小的比较法则有哪些?(1)正数都大于零;(2)负数都小于零;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比较,绝对值大的反而校
  • 226.什么叫做相反数?任一正数a总有一个确定的负数-a与它相对应,像这样只有符号不同的两个数,叫做相反数。例如:-5与5是相反数,5与-5也是相反数。零的相反数是零。相反数a与-a在数轴上的对应点分别在原点的两侧
  • 225.什么叫做有理数?整数和分数统称有理数。其中整数含有正整数、零及负整数;分数含有数,且n0)。正整数、正分数叫做正有理数;负整数、负分数叫做负有理数;正有理数与零叫做非负有理数;零与负有理数叫做非正
  • 224.方程的基本性质有哪些?方程的基本性质有以下两点:(1)方程的两边都加上(或减去)同一个数或者同一个整式,所得的方程和原方程有共同的解(叫同解方程)。(2)方程的两边都乘以(或除以)不等于零的同一个
  • 223.什么叫做同类项及合并同类项?在多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。例如:5x2+3x+4x2+6中,5x2与4x2是同类项。把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。例如:5
  • 222.什么叫做单项式和多项式?不含加、减运算的整式,叫做单项式。特殊的,单独一个数或一个字母多项式。例如:4x+7,3x2+5,6x2+7x+2等都是多项式。
  • 221.什么叫做方程和方程的解?含有未知数的等式,叫做方程。例如:3x+4=10,7x=2.8,ax2+bx+c=0(其中a、b、c为已知数,x是未知数)等都是方程。方程是提出一个问题:当未知数取什么数时,等式成立。使方程左右
  • 220.什么叫做等式?等式有哪些性质?表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。两个数或两个代数式之间用等号=连接起来。例如:27+23=50,a+b=b+a,4x+6=86。等式的性质有以下几条:(1)等式两边可以调换位
  • 219.什么叫做代数式和代数式的值?用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数字和表示数的字母连接起来所得的式子,叫做代数式。特殊的,单独的一个数字或字母也可以叫做代用数代替代数式里的变数字母.计算所得的
  • 218.什么是量不变的思维方法?在一些较复杂的分数应用题中,每个量的变化都会引起相关联的量的变化,就如同任何一个分量的变化都会引起总量的变化一样,这种数量之间的相依关系,常常出现以下的情况:在变化的诸量
  • 217.什么是联想的思维方法?联想的思维方法是沟通新旧知识的内在联系,在处理新问题的数量关系或量率关系时,能够对已掌握的旧知识与新问题之间,产生丰富的联想,并运用知识的正迁移规律,变换审题的角度,使问题
  • 215.什么是消元的思维方法?在一些数量关系较复杂的应用题里,有时会出现两种或两种以上物品组合关系所构成的应用题,而在已知条件中,又只给了这几种物品相互混合后的数量的总价,如果按其他思维方法,很难分析出
  • 213.什么是假设的思维方法?假设的思维方法是一种推测性很强的思维方法。这种思维在解答应用题的实践中,具有很大的实用性。这是因为有些应用题用顺向思维和逆向思维都不能找到解题途径时,可以将题目中的两个或两
  • 212.什么是对应的思维方法?对应思维是一种重要的数学思维,也是现代数学思想的主要内容之一。在小学数学的教材中,对应思维所表现的是一般对应和量率对应,一般对应是从一一对应开始的。例如:甲有6个三角,乙有4
  • 210.在分数应用题教学中,如何进行一题多解?一题多解是应用题教学的一种重要方法。即:在不改变条件和问题的情况下,让学生多角度、多侧面地进行分析和思考,以探求不同的解题思路。在探求的过程中,由于学生的思
  • 209.在分数应用题教学中,如何进行一题多变?一题多变是应用题教学中常用的一种教学手段,它是在掌握例题典型性的基础上,充分发挥例题的可变性,通过条件的变化和问题的改换,使知识向纵向和横向延伸。这对于防止
  • 208.在分数应用题中,如何进行聚简为繁的训练?在分数应用题的教与学中,特别是对较复杂的分数应用题,通常采用化繁为简的方法,即:把较复杂的题目逐步分解成若干个有联系的简单应用题。这种分散难点、各个击破的
  • 207.利率和利息这两个概念一样吗?在小学数学教材中,虽然没有涉及利率和利息这部分知识,但在实际生活中,一般人都要到银行进行储蓄,无论是活期还是定期,必然和利率和利息产生联系。因此,弄清这两个概念的联系
  • 206.什么是百分数问题?在小学数学中,有关百分数的应用题,叫做百分数问题。百分数问题通常分为以下三种类型。(1)求一个数是(或比)另一个数的百分之几(或多与少)的应用题。求出勤率、出粉率、合格率等,都属
  • 205.什么叫百分数、百分比、百分率和百分法?表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数是分数的一种特殊形式,也可以说,分母是100的分数叫做百分数。在工农业生产和科学研究工作中,人们经常要收集
  • 204.什么是繁分数和繁分数的化简?在一个分数的分子和分母里,至少有一个又含有分数,这样形式的分数,叫做繁分数。繁分数中,把分子部分和分母部分分开的那条分数线,叫做繁分数的主分数线(也叫主分线)。主分线
  • 203.在分数四则运算中,经常出现的错误有哪些?在分数四则运算中,基础知识稍有缺欠,就会造成运算过程中的错误,从而导致计算结果的严重误差,这对个别学生来说,则形成了久治不愈的顽症。造成这种现象的原因,主
  • 202.在分数、小数混合运算中,为什么有时把分数化成小数,而有时又把小数化成分数?在分数、小数的四则混合运算中,到底是把分数化成小数,还是把小数化成分数,这不仅影响到运算过程的繁琐与简便,也影响到运算结
  • 201.为什么分数除以整数时,整数只乘分母而不乘分子?在分数乘法中,遇到分数乘以整数时,法则规定是只乘分子而不乘分母。按照乘、除法之间的关系,分数除以整数时,也应该只除分子而不除分母,这个法则本身是成立
  • 200.计算分数除法时,为什么要将除数的分子分母颠倒后用乘法计算?分数除法的计算法则是:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。或者说,被除数不变,除数颠倒变乘。这个算理在教与学中都是重点和难点。
  • 199.为什么分数乘以分数时,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母?在分数乘法中,一般分为三种情况:分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数。前两种法则是:整数与分子相乘的积作分子,原来的分母不变。后
  • 198.有没有比较简便的方法来确定最小的公分母?在进行异分母分数加、减法时,必须先通分,使异分母分数转化成同分母分数,然后才能直接计算。通分首先要确定异分母分数的公分母,由于数是无限多的,因此公分母也是
  • 197.为什么在计算异分母分数加、减法时,要先通分?在进行整数加、减法计算时,对不同计量单位的各个数量,都不能直接进行加、减,必须化成相同单位的量,才能直接进行计算。如:4公顷-30亩=4公顷-2公顷=2公顷或:4
  • 194.什么是分数的相等和分数的不等?分数的相等是指两个分数的分数值一样。其定义是:如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积,等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积,那么,这两个分数就相等。分数的
  • 193.为什么分子相同的分数,分母大的分数比较小?在小学数学课本中,涉及到分数大腥较时,经常遇到分子相同的分数进行比较。结论是:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。反过来说,分子相同的两个分数,分母
  • 192.怎样把混循环小数化成分数?分数既然能化成混循环小数,同样,混循环小数也能化成分数。这种化的方法,比起纯循环小数化成分数的方法,就显得更为复杂一些。混循环小数化成分数的方法是:用第二个循环节以前的
  • 190.为什么分数不能化成无限不循环小数?在不同的情况下,一个分数可以化成有限小数或者无限循环小数(包括纯循环小数和混循环小数),但是不能化成无限不循环小数。用分子除以分母(7),其余数必定小于分母,每次
  • 189.为什么有的分数能够化成有限小数,有的能够化成纯循环小数或混循环小数?把一个分数化成小数,有三种情况:即:有限小数、纯循环小数和混循环小数。至于什么样的分数化成什么样的小数,确有规律可循,这个规律
  • 187.分数和整数除法的关系是什么?在教材中,学生是在学习整数的基础上,先学习小数而后学习分数的。如果把小数划入十进分数的范围,那么分数是小学数学的第二个主要阶段,也是数的一次重要扩展。从整数到分数中间有
  • 186.什么是分数的基本计数单位?任何计量都要有单位,长度单位有:毫米、厘米、分米、米、千米等;而重量单位有:毫克、克、千克、吨等。具体到数,同样也是有单位的。自然数的计数单位是1,任何一个自然数都是若干
  • 185.为什么在分数的教与学中,单位1是一个重要概念?单位1也称做整体1,在分数的教与学中,正确理解单位1是正确理解什么是分数的前提。教材中对分数的定义是这样阐述的:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者
  • 184.什么是弃九验算法?弃九验算法又称九余数法。它是依据九余数的特点,用来检验加、减、乘、除四则运算是否正确的一种验算方法。所谓弃九数,就是指:把一个数的各位数字相加(如果相加的结果大于九要减去九),直
  • 183.什么叫哥德巴赫猜想和陈氏定理?1742年,德国数学家哥德巴赫发现了这样的事实;每一个大于或者等于6的偶数,都是两个奇质数之和。例如:6=3+38=3+510=5+512=5+714=7+716=3+1318=5+13100=3+971002=5+997哥
  • 182.什么叫辗转相除法?辗转相除法是求最大公约数的另一种方法。具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如
  • 181.怎样解九宫填数问题?九宫填数也叫九方数,古代称为九宫算。九宫填数是将九个有效数字填在九个方位格子里,要使每行、每列和每条对角线上的和都相等,即:横的三个数之和、竖的三个数之和与斜的三个数之和,都相
  • 180.怎样用公倍数法解孙子问题?我国古代的《孙子算经》里,曾提出了这样一个问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?翻译成现代语言就是:现在有许多物品不知道是多少,三个三
  • 179.怎样用求最大公约数和最小公倍数的方法解答实际问题?在实际生活中,有些应用题需要用求最大公约数和最小公倍数的方法去解答,用其他解应用题的方法将无济于事。例1:将一块长24厘米,宽18厘米,厚12厘米的长方
  • 178.两个数的最大公约数与最小公倍数有什么联系?两个数的最大公约数与最小公倍数是两个完全不同的概念,但它们之间又存在着一定的规律。以12和20的最大公约数与最小公倍数为例:12和20的最大公约数是22=4;12和20的
  • 177.为什么用短除法能求出几个数的最小公倍数?最小公倍数的定义是:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。求几个数最小公倍数的方法,可以用分别分解质因数的方法,
  • 176.为什么用短除法能求出几个数的最大公约数?求几个数最大公约数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的约数找出来,然后再找出公约数,最后在公约数中找出最大公约数。例如:求12与18的最大公约数。12
  • 175.怎样找出一个合数所有的约数?把一个合数所有的约数都找出来,对数目不大的合数,可以通过口算找出来,例如:9的约数有1、3、9;15的约数有1、3、5、15;21的约数有1、3、7、21等。对于数目较大的数,单纯靠口算
  • 174.怎样把一个合数分解质因数?分解质因数在数的整除性这部分知识中,既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用,也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备,所以,在数的整除中,它具有承上启下的作用。把
  • 173.怎样判断一个数是不是质数?正确而迅速地判断一个自然数是不是质数,在数的整除性这部分知识中,是一项重要的基本技能。由于大于2的质数一定是奇数(奇数又不一定都是质数),所以,在判断一个自然数是不是质数
  • 172.质数、质因数和互质数有什么区别?质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆,因为它们都有质和数两个字。正确地区分这几个概念,对掌握数的整除性这部分基础知识,有着极其重要的意义。(1)质数:一个自
  • 171.为什么三个连续数相乘的积一定是6的倍数?三个连续数相乘的积一定是6的倍数,这决定于自然数列的排列规律。因为在自然数列里,所有的偶数都是2的倍数,也就是每隔一个数必是一个2的倍数,而每隔两个数,必是3的
  • 170.怎样判断一个数能不能被12、15、18、45整除?判断一个数能不能被12、15、18、45整除都没有直接的方法,可以按照前面提到的判断被6整除的做法,从而找出一个间接的方法来。(1)怎样判断一个数能不能被12整除。因
  • 169.怎样判断一个数能不能被17整除?判断一个数能不能被17整除,也没有直接的方法,间接的方法也使用割减法。不过这里使用的割减法与判断一个数能不能被7整除的割减法,不完全一样。它也是先割去原来数的末位数字,
  • 168.怎样判断一个数能不能被13整除?一个数能不能被13整除,在判断上也没有直接的方法,需要借助间接的方法,这种间接的方法是:一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,这个差如果能被13整除,那么
  • 167.怎样判断一个数能不能被11整除?判断一个数能不能被11整除与判断一个数能不能被7整除一样,都没有直接判断的方法,需要借助间接的方法,这种间接的方法有两种,其一是割减法,其二是奇偶位差法。(1)割减法:判
  • 166.怎样判断一个数能不能被8或125整除?一个数能不能被8或125整除,要看这个数的末三位,这个数的末三位是8或125的倍数,这个数就能被8或125整除。由于1000=8125,1000既是8的倍数,也是125的倍数,所以,凡是一个
  • 165.怎样判断一个数能不能被4或25整除?判断一个数能不能被4或25整除是比较容易的,这就是:如果一个数的末两位数能被4或25整除,那么这个数就一定能被4或25整除。例如:4750=47100+50928=9100+283800=38100因为25与

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