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  • 192.怎样把混循环小数化成分数?分数既然能化成混循环小数,同样,混循环小数也能化成分数。这种化的方法,比起纯循环小数化成分数的方法,就显得更为复杂一些。混循环小数化成分数的方法是:用第二个循环节以前的
  • 190.为什么分数不能化成无限不循环小数?在不同的情况下,一个分数可以化成有限小数或者无限循环小数(包括纯循环小数和混循环小数),但是不能化成无限不循环小数。用分子除以分母(7),其余数必定小于分母,每次
  • 189.为什么有的分数能够化成有限小数,有的能够化成纯循环小数或混循环小数?把一个分数化成小数,有三种情况:即:有限小数、纯循环小数和混循环小数。至于什么样的分数化成什么样的小数,确有规律可循,这个规律
  • 187.分数和整数除法的关系是什么?在教材中,学生是在学习整数的基础上,先学习小数而后学习分数的。如果把小数划入十进分数的范围,那么分数是小学数学的第二个主要阶段,也是数的一次重要扩展。从整数到分数中间有
  • 186.什么是分数的基本计数单位?任何计量都要有单位,长度单位有:毫米、厘米、分米、米、千米等;而重量单位有:毫克、克、千克、吨等。具体到数,同样也是有单位的。自然数的计数单位是1,任何一个自然数都是若干
  • 185.为什么在分数的教与学中,单位1是一个重要概念?单位1也称做整体1,在分数的教与学中,正确理解单位1是正确理解什么是分数的前提。教材中对分数的定义是这样阐述的:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者
  • 184.什么是弃九验算法?弃九验算法又称九余数法。它是依据九余数的特点,用来检验加、减、乘、除四则运算是否正确的一种验算方法。所谓弃九数,就是指:把一个数的各位数字相加(如果相加的结果大于九要减去九),直
  • 183.什么叫哥德巴赫猜想和陈氏定理?1742年,德国数学家哥德巴赫发现了这样的事实;每一个大于或者等于6的偶数,都是两个奇质数之和。例如:6=3+38=3+510=5+512=5+714=7+716=3+1318=5+13100=3+971002=5+997哥
  • 182.什么叫辗转相除法?辗转相除法是求最大公约数的另一种方法。具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如
  • 181.怎样解九宫填数问题?九宫填数也叫九方数,古代称为九宫算。九宫填数是将九个有效数字填在九个方位格子里,要使每行、每列和每条对角线上的和都相等,即:横的三个数之和、竖的三个数之和与斜的三个数之和,都相
  • 180.怎样用公倍数法解孙子问题?我国古代的《孙子算经》里,曾提出了这样一个问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?翻译成现代语言就是:现在有许多物品不知道是多少,三个三
  • 179.怎样用求最大公约数和最小公倍数的方法解答实际问题?在实际生活中,有些应用题需要用求最大公约数和最小公倍数的方法去解答,用其他解应用题的方法将无济于事。例1:将一块长24厘米,宽18厘米,厚12厘米的长方
  • 178.两个数的最大公约数与最小公倍数有什么联系?两个数的最大公约数与最小公倍数是两个完全不同的概念,但它们之间又存在着一定的规律。以12和20的最大公约数与最小公倍数为例:12和20的最大公约数是22=4;12和20的
  • 177.为什么用短除法能求出几个数的最小公倍数?最小公倍数的定义是:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。求几个数最小公倍数的方法,可以用分别分解质因数的方法,
  • 176.为什么用短除法能求出几个数的最大公约数?求几个数最大公约数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的约数找出来,然后再找出公约数,最后在公约数中找出最大公约数。例如:求12与18的最大公约数。12
  • 175.怎样找出一个合数所有的约数?把一个合数所有的约数都找出来,对数目不大的合数,可以通过口算找出来,例如:9的约数有1、3、9;15的约数有1、3、5、15;21的约数有1、3、7、21等。对于数目较大的数,单纯靠口算
  • 174.怎样把一个合数分解质因数?分解质因数在数的整除性这部分知识中,既是整除、约数、质数等基础知识的综合运用,也是后面学习最大公约数和最小公倍数的前提和准备,所以,在数的整除中,它具有承上启下的作用。把
  • 173.怎样判断一个数是不是质数?正确而迅速地判断一个自然数是不是质数,在数的整除性这部分知识中,是一项重要的基本技能。由于大于2的质数一定是奇数(奇数又不一定都是质数),所以,在判断一个自然数是不是质数
  • 172.质数、质因数和互质数有什么区别?质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆,因为它们都有质和数两个字。正确地区分这几个概念,对掌握数的整除性这部分基础知识,有着极其重要的意义。(1)质数:一个自
  • 171.为什么三个连续数相乘的积一定是6的倍数?三个连续数相乘的积一定是6的倍数,这决定于自然数列的排列规律。因为在自然数列里,所有的偶数都是2的倍数,也就是每隔一个数必是一个2的倍数,而每隔两个数,必是3的
  • 170.怎样判断一个数能不能被12、15、18、45整除?判断一个数能不能被12、15、18、45整除都没有直接的方法,可以按照前面提到的判断被6整除的做法,从而找出一个间接的方法来。(1)怎样判断一个数能不能被12整除。因
  • 169.怎样判断一个数能不能被17整除?判断一个数能不能被17整除,也没有直接的方法,间接的方法也使用割减法。不过这里使用的割减法与判断一个数能不能被7整除的割减法,不完全一样。它也是先割去原来数的末位数字,
  • 168.怎样判断一个数能不能被13整除?一个数能不能被13整除,在判断上也没有直接的方法,需要借助间接的方法,这种间接的方法是:一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,这个差如果能被13整除,那么
  • 167.怎样判断一个数能不能被11整除?判断一个数能不能被11整除与判断一个数能不能被7整除一样,都没有直接判断的方法,需要借助间接的方法,这种间接的方法有两种,其一是割减法,其二是奇偶位差法。(1)割减法:判
  • 166.怎样判断一个数能不能被8或125整除?一个数能不能被8或125整除,要看这个数的末三位,这个数的末三位是8或125的倍数,这个数就能被8或125整除。由于1000=8125,1000既是8的倍数,也是125的倍数,所以,凡是一个
  • 165.怎样判断一个数能不能被4或25整除?判断一个数能不能被4或25整除是比较容易的,这就是:如果一个数的末两位数能被4或25整除,那么这个数就一定能被4或25整除。例如:4750=47100+50928=9100+283800=38100因为25与
  • 164.怎样判断一个数能不能被7整除?判断一个数能不能被7整除,不象判断一个数能不能被2、5、3整除那佯,根据这个数的数字特征就能直接做出判断。一般需要采用割减法。割减法的过程是这样的:把一个数割去末位数字,
  • 163.怎样判断一个数能不能被6整除?判断一个数能不能被6整除,主要看这个数能被2整除,又能被3整除,如果都能,那么这个数就能被6整除。因为把6分解质因数是23,或者说2与3的乘积是6,所以能同时被2和3整除的数,就
  • 162.为什么看一个数能不能被3或9整除,就要看这个数各数位上数字的和能不能被3或9整除?一个数只要各数位数字的和是3或9的倍数,就一定能被3或9整除。这个规律可通过下面例子得到证明。例如:判断3576,2549能不能被
  • 161.为什么判断一个数能不能被2或5整除,只要看这个数的个位数?判断一个数能不能被2或5整除,在数的整除性这个范畴内是一个重要基础知识。教材中是通过自然数乘以2和乘以5的形式,对乘积个位上数的特征的观察,从而
  • 160.12是倍数,4是约数这种说法对不对?研究倍数与约数的概念,都是在整除的前提下进行的,因此,它们当中的每一个概念都不是单独存在的,而是互相依存的。可以说:没有倍数就没有约数,没有约数也就没有倍数。按照
  • 159.最小的偶数是几?偶数概念的出现是在数的整除性这部分知识里,在小学数学教材中数的整除性一般是限制在自然数范围之内的,由于0不是自然数,因此没有涉及到最小偶数是几的问题,但在教与学中,却常常遇到这个问
  • 158.质数一定是奇数吗?偶数一定是合数吗?质数与奇数,偶数与合数涉及到两组不同的数学概念。质数与合数是相互依存的,奇数与偶数也是相互依存的。因此,质数不一定是奇数,偶数也不一定是合数。这是因为:一个数只
  • 157.约数可以等于因数吗?在数的整除性中,约数和因数是两个重要的概念。在小学数学教与学中,接触因数是在整数乘法时,被乘数与乘数对于积来说,都是因数。约数是在数的整除性中出现的,它与倍数是在整除概念的前提
  • 156.倍与倍数有什么区别?倍与倍数虽然只有一字之差,却是两个不同的数学概念,只有真正明确它们各自的内涵和使用范围,才不会在理解和应用上造成混淆。倍指的是数量之间的关系,它建立在乘法概念的基础上,在实际教
  • 155.数的整除性有哪些性质?数的整除性的性质很多,涉及到小学数学内容的有以下几个:(1)如果两个整数a、b都能被c整除,那么a与b的和也能被c整除。例如:427=6567=8(42+56)7=1442能被7整除,56也能被7整除,那
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