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经典奥数题--- 一对幼兔

时间: 2004-07-06 12:32:00   作者:过路人 五月的风    来源:bbs.aoshu.cn

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五月的风

    经典奥数题---一对幼兔
题目:已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔,问一年后共有多少对兔子?

一剑飘飘

已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔,问一年后共有多少对兔子?
1月:1对幼兔
2月:1对成兔
3月;1对成兔.1对幼兔
4;2对成兔.1对幼兔
5;;3对成兔.2对幼兔
6;5对成兔.3对幼兔
.......
可看出规律:1,1,2,3,5,8(第三数是前两数之和),可求出第12项为:13,21,34,55,89,144
答:有144只兔
(这是兔子数列)

五月的风

已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子,一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔,问一年后共有多少对兔子?

列个表就好解了
                1月  2月  3月 4月 5月 6月 7月 8月  9月 10月  11月  12月

成年兔(只)  0     1     2     4    8   16   32  64  128  256   512  1024

幼兔 (只)    1     1     2     4    8   16   32  64  128  256   512  1024

最后一共有2024对兔子.

ycs

五月的风分析错误!


爱上→风

我认为:144也不对啊!

应是233对,具体解法如下:
月份                 月初                       月末
             幼       成              幼         成
1            1          0                0            1
2            0          1                1            1
3            1          1                1            2
4            1          2                2            3
5            2          3                3            5
6            3          5                5            8
7            5          8                8           13
8            8         13              13           21
9            13        21              21          34
10          21        34              34          55
11          34        55              55          89
12          55        89              89          144

12月末应为89+144=233对

过路人

楼上的解答错了,错在第二个月,应该是幼兔长成成年兔,并没有生幼兔呢。所以,正确答案是144。当然,题目的叙述我觉得也不是很清楚,记得我以前做过兔子数列的,当时那题的叙述比这题清楚,不会产生这题的误会。
过路人

第一个月是幼兔,第二个月是幼兔长成成年兔,第三个月生小兔,这是标准的兔子数列。
143是我大意了,确实应为144。