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“凑比法”解题例谈

时间: 2008-01-28 11:29:52   作者:刘灿华 周日环 罗信龙    来源:网络

10.8+1=11.8(千克)。

4 大小球共100个,取出大球的75%,取出小球的50%,则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个?(见贵刊1998年第12期第22页《注意求异思维训练》中的例1,这里用“凑比法”解较容易)

分析与解 依题意“取出大球的75%,取出小球的50%,则大小球共剩30个”得:

  大球个数×(1-75%)+小球个数×(1-50%)=30

  大球个数×25=30-小球个数×50

  大球个数×25=60-小球个数)×50%即,大球个数∶(60-小球个数)=50%∶25=21

  从而知,大球个数是2份,(60-小球个数)是1份,大球个数比(60-小球个数)多(2-1)份,即[大球个数-60-小球个数)]为(2-1)份,也就是(大球个数+小球个数-60)为(2-1)份,又知大小球共100个,故(100-60)个为(2-1)份,又知大小球共100个,故(100-60)个为(2-1)份,即40个是1份。因此,大球个数有(40×2=80(个),小球个数有(100-80=20(个)。

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