一、计算题：（每题5分，共5分）
1、100×100-99×99+98×98-97×97+……+2×2-1×1
二、填空题（每题5分，共25分）
１、用两个3, 一个1, 一个2可组成种种不同的四位数,这些四位数共有_______个
２、一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项任务需要__________天.
３、甲、乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出一小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港口，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过__________小时两舰相遇 （从乙离开港口计算）
４、1999名学生从前往后排一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的数是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某个同学报的数是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。现让第一名同学报1，那么最后一名同学报的数是_________
５、某学习小组有4名女生，两名男生。在一次考试中，他们做对试题的数量各不相同，最多对10题，最少对4题，女生中做对最多的比男生中做对最少的多4题，男生中做对最多的比女生中做对最少的多4题，则男生中做对最多的人对了__________题
三、解答题：（1~7题每题５分，7，9，10题每题10分，共65分）
１、赵强每天上学步行10分钟以后，跑步2分钟，恰好到校。有一天，他步行6分钟后就开始跑步，结果早到了2分24秒，则他跑步的速度是步行的速度的几倍？
２、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3, 20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元, 则圆珠笔的单价是每支多少元？
３、将一个四位数的数字顺序颠倒过来, 得到一个新的四位数. 如果新数比原数大7992, 那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是多少？
４、张宏、李桐和王丽三个人, 都要从甲地到乙地, 上午6时, 张、李二人一起从甲地出发, 张每小时走5千米, 李每小时走4千米, 王丽上午8时才从甲地出发, 傍晚6时, 王、张同时到达乙地, 那么王丽什么时间追上李桐?
５、一个水箱用甲、乙、丙三个水管往里注水. 若只开甲、丙两管, 甲管注入18吨水时, 水箱已满; 若只开乙、丙两管, 乙管注入27吨水时, 水箱才满. 又知乙管每分钟的注水量是甲管每分钟注水量的2倍, 则该水箱可容多少吨水？
６、张津坐汽车, 王东骑自行车, 都从甲地匀速驶往乙地. 已知汽车经过两地中点时, 自行车走了全程的 , 汽车到达终点时, 自行车刚好走到两地的中点, 汽车和自行车速度的比是多少？
７、甲、乙、丙三数分别是603, 939, 393. 某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍, A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍. 求A是多少？
８、已知某月中, 星期二的天数比星期三的天数多, 星期一的天数比星期日的天数多, 那么这个月的5号是星期几？
９、甲、乙、丙三个班的同学为国庆游行队伍做红花，其中甲班有1人做6朵，有2人各做7朵，其余每人做11朵；乙班有1人做6朵，有3人各做8朵，其余每人做10朵；丙班有2人各做4朵，6人各做7朵，其余每人各做9朵，已知甲班做花总数比乙班多28朵，乙班比丙班多101朵，且每班做花总数在400朵至550朵之间，问每班各有多少人？
１０、某次数学竞赛共有五道题(满分不是100分), 赵军只做对了(1)(2)(3)(4)题, 得26分; 钱广只做对了(1)(2)(3)(5)题, 得25分; 孙悦只做对了(1)(2)(4)(5)题, 得26分; 李彤只做对了(1)(3)(4)(5)题, 得27分; 周泉只做对了(2)(3)(4)(5)题, 得28分; 吴伟五题都对了, 得多少分？
一、计算题：
1、100×100-99×99+98×98-97×97+……+2×2-1×1
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1
=（100+99）+（98+97）+……+（2+1）
=（100+1）×100÷2
=5050
二、填空题：
１、这些四位数共有12个
解：能组成的四位数有1233,1323,1332,2133,2313,2331,3123,3132,3213,3231,3312,3321共12个。
２、完成这项任务需要 48天.
解：设这项工作有72份，可得一天：
甲+乙＝9份；乙+丙＝8份；甲+丙＝4份。
推出：甲+乙+丙＝（9+8+4）÷2＝10.5份，所以丙一天做10.5－9＝1.5份，完成这项任务需要：72÷1.5＝48天。
３、经过7小时两舰相遇
解：甲舰返回港口也用一小时，因此相当于乙开出两小时后，甲从港口开出。因此相遇的距离为418－34×2＝350千米，相遇时间为350÷（34+36）＝5小时，再加开始的2小时，一共是7小时。
４、最后一名同学报的数是17
解：前面几名同学报名的数字为1,10,6,15,11,7,16,12,8,17,13,9,18,14,10,6,15，……可发现除了1以外，其他的数字以“10,6,15,11,7,16,12,8,17,13,9,18,14”这13个数字为一周期循环，因为（1999－1）÷13＝153……9,所以最后一名同学报的数是17.
５、男生中做对最多的人对了8题
解：假设做对10题的是男生，那么女生做对最少是6题，对4题的是男生，女生中做对最多是8题，因此女生中做对的情况只有6、7、8三种，矛盾，所以做对10题的是女生，男生中做对最少是6题，对4题的是女生，男生中做对最多=4+4=8题
三、解答题：
１、他跑步的速度是步行的速度的2.5倍
此题是行程问题，可由时间比得到速度比。
解：由题目可得：赵强平时用12分钟到校，改变方式后只需要12－2.4＝9.6分就到校了，因此走路4分钟，跑步2分钟的距离与跑步9.6－6＝3.6分钟的距离是一样的。
即：走路4分钟与跑步1.6分钟的距离是一样的。所以跑步速度是步行速度的4÷1.6＝2.5倍
答：跑步速度是步行速度的2.5倍
２、则圆珠笔的单价是每支2元
此题是比例问题，可以按份数来计算。
解：将圆珠笔与铅笔的价格分别当成4份与3份，20支圆珠笔与21支铅笔就应该一共有：20×4+21×3＝143份。所以一份就是71.5÷143＝0.5元。圆珠笔的单价为0.5×4＝2元。
３、原数最大的是1999
解：由7992与条件可知，原来的四位数的千位是1,个位是9,且百位与十位数字相同。因此最大的数是1999
４、王丽12点追上李桐
此题是行程问题，张与王都到达乙地，所以可以得到王的速度，王与李是追及问题。
解：张12小时到乙地，每小时行5千米，所以甲乙两地相距60千米；王10小时到达，因此速度为6千米／时。李比王先出发2小时，所以中间差2×4＝8千米；此时王与李是追及问题。追及时间＝8÷（6－4）＝4小时。从8点往后数4小时是中午12点。
答：王丽12点追上李桐。
５、该水箱可容54吨水.
由甲乙的注水量及它们单位时间内的注水量的关系，可以得到他们的时间的关系，可由两次注水的总量列出方程，算出丙单位时间内的注水量，进而得到水箱的容量。
解：甲注18吨，乙注27吨，且两管注水量是1：2的关系，所以时间的比为
（18÷1）：（27÷2）＝4：3
甲与丙4份时间的注水量与乙与丙3份时间的注水量相同，所以：
18+4丙＝27+3丙
丙＝9
丙1份时间的注水量为9吨，该水箱可容水：18+4×9＝54吨
答：可容水54吨。
６、汽车和自行车速度的比是5：1
此题要能看出他们不是同时出发的。
解：可以看出他们一开始不是同时出发的，计算速度比只能从“汽车经过两地中点”开始：汽车行了全程后半段即： ，自行车行了全程的（ ＝ ）.所以他们的速度比是：
： ＝ 5：1
７、A=17
此题是同余问题。同余的相乘性：a b(mod m),c d(mod m),则a×c b×d(mod m)
解：设393除以A的余数为B
则：603 4B（mod A） 939 2B(mod A) 393 B(mod A)
由同余的性质可得：603 4B（mod A）,939×2 2×2B(mod A),393×4 4×B（mod A）
即：603,1878,1572对于模A同余。
1878－1572＝306；
1572－603＝969；所以A是306,969的约数。
（306,969）＝51＝3×17
当A是51时：
603÷51=11……42，939÷51=18……21，393÷51=7……36。则51不是A的取值。
当A＝17时：
603÷17=35……8，939÷17=55……4，393÷17=23……2。则17是A的正确取值
所以A＝17
８、这个月的5号是星期五
此题是个简单的逻辑推理问题
解：由星期一比星期日的天数多可知：这个月1号是星期一，5号是星期五。
９、甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人
此题可用估算来解决。由个位数字及花朵的范围解决此题
解：设三个班分别有x,y,z人
则三个班的做的花分别为：
甲班：6+2×7+11x＝20+11x
乙班：6+3×8+10y＝30+10y
丙班：2×4+6×7+9z=50+9z
显然：乙班的个位数是0,由甲比乙班多28朵，及总数在400到550之间，所以甲班的个位数是8,甲班最多是548朵；
丙班比乙班少101朵，及总数在400到550之间，所以丙数的个位数是9,且最少是409朵。
甲班和丙班的差是101+28＝129朵。
当丙班是409朵时，可得50+9z＝409,解得z＝39……1,显然人数不可能有余数。
当丙班是419朵时，可得50+9z＝419,解得z＝41,是符合要求的。此时甲班有419+129＝548朵，达到甲班花朵的最大值，因此丙不可能再大了。
所以丙班419朵花，共有41+2+6＝49人
乙班有419+101＝520朵花，有（520－30）÷10+4＝53人
甲班有548朵花，有（548－20）÷11+3＝51人
答：甲班有51人，乙班有53人，丙班有49人
１０、吴伟得33分
解：观察可以发现前面五个人的总分数刚好是满分的4倍。
所以满分是：（26+25+26+27+28）÷4＝33分
答：吴伟得了33分
