前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》，画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授，放弃了大学教席来到农村学校当一名普通老师。　　画中，黑板上写着这样一

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　　前苏联著名科学家别莱利曼在他所著的《趣味代数学》中介绍了波格达诺夫·别列斯基的《名画》，画上那位老师拉金斯基是一位自然科学教授，放弃了大学教席来到农村学校当一名普通老师。

　　画中，黑板上写着这样一道式子：

　　。

　　十几个学生，有的抓头，有的搔腮，都在吟思，看来老师正让大家心算这道题目，画面紧凑生动，寓意很深。

　　如果光凭心算来算这一题，是比较困难的，因为数据比较大，算起来比较繁。但如果仔细一研究，10、11、12、13、14这几个数目具有一种有趣的特性：

　　10²+11²+12²=13²+14²，

　　100+121+144=365。

　　所以，很容易算出画里的算式应等于2。

　　设x为这五个连续整数的第二个数，（这样设有方便之处，为什么？）依题意可列得方程：

　　（x-1）²+x²+（x+1）²=（x+2）²+（x+3）²。

　　x²-10x-11=0。

　　x1=11，x²=-1。

　　所以，具有所要求性质的数列有两组：拉金斯基的那组是10，11，12，13，14；另一组是-2，-1，0，1，2。

　　（-2）²+（-1）²+0²=1²+2²。

　　（x-3）²+（x-2）²+（x-1）²+x²=（x+1）²+（x+2）²+（x+3）²。

　　不难得出这个方程的解是x1=24，x²=0。