人们对生活中的许多现象由于习以为常而不求甚解。可是如果仔细研究起来，这里面可能蕴含着深奥的道理。　　从前，天文学家在进行天文研究时，经常要使用对数表。本世纪初，有一次天文学家西蒙·纽科姆在查对数表

今日话题

   “拿什么收获累累硕果，学而思秋季班为你指导！”——奥数网秋季班少量剩余名额抢报中！

秋季班少量可插班名额抢报！ [家长也是挑孩子的指标 ][我是少儿班毕业生]
[少儿班要什么样的孩子？] [试读的孩子回家了]

学而思08年教育结硕果 [小数自动出题系统][府学新校长不受欢迎？]
热点： [推优初见成效：上了一所“男子中学”]

　　人们对生活中的许多现象由于习以为常而不求甚解。可是如果仔细研究起来，这里面可能蕴含着深奥的道理。

　　从前，天文学家在进行天文研究时，经常要使用对数表。本世纪初，有一次天文学家西蒙·纽科姆在查对数表时，偶然发现了这样的现象：对数表开始的几页总要比后面几页磨损得厉害。这说明人们在查对数表时，较多地是使用了以1为首的那几页。于是，纽科姆便产生了这样一个疑问：首位数是1的自然数在全体自然数中占有多大的比例？它是不是要比首位数是其它数字的自然数要多？人们后来把这个问题称为“首位数问题”。

　　大家可能会认为这个问题是显而易见的。因为除0以外，共有九个数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9，用其中任何一个数字开头的自然数，在全体自然数中的分布是均匀的，机会应该是均等的。也就是说，

1974年，当时还在美国哈佛大学做研究生，后来是美国斯坦福大学统计学家的珀西·迪亚科尼斯，研究了这个问题，所得。准确一点说，这个数值应该是

　　lg2≈0.30103。

　　事实上，用不同数字做首位数字，这样的自然数的分布并不是很均匀的，也不是很规则的。首位数是1的自然数的分布规律是：

　　1到20之间，这样的数有11个，它们是1，10，11，12，……，；

　　1到200之间，这样的数有111个，它们是1，10，11，……，19，；

…… …… ……

　　注意到首位数是1的自然数在以上各区间的个数与这个区间的所有自

　　于运用高等数学的方法，得出这些比值的合理平均值，它就是上面所讲到的lg2。