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数学趣味小故事:王冠的秘密

来源:奥数网整理 2022-04-30 08:18:54

  王冠的秘密

  阿基米德是古希腊著名的物理学家、数学家。

  有一次,国王让工匠做了一顶纯金的王冠,漂亮极了。可大臣们看了,都窃窃私语:谁知道那是不是纯金?国王知道后,便把阿基米德召来,让他查个水落石出。

  阿基米德每天都在思考这个问题。有一天,他去洗澡,浴盆里放了大半盆热气腾腾的水,他一屁股坐下去,忽然觉得轻飘飘的,身子像浮起来了似的,水哗哗地从盆里流出来。

  “水多了!”他下意识地站起来,水又落下去。他孩子气地又重重地坐下去,水又升上来,从盆沿流了出去。“啊!我知道啦!我知道金冠的秘密啦!”阿基米德突然高兴地叫了起来,跳出澡盆,冲向王宫。

  阿基米德在洗澡时得到了启示,他觉得马上可以弄清王冠的秘密了。

  在王宫里,他给国王做了这样一个实验:找来一块和王冠同样重的纯金块、两只大小相同的罐子和盘子,然后把王冠和金块分别放进装满水的罐子里,当水溢出来时,各用一个盘子接着。最后,把这些溢出来的水分别倒进两只同样大小的杯子里,一比,结果发现溢出来的水不一样多。这时,阿基米德举着两只杯子,对国王说:“尊敬的国王陛下,现在我可以肯定地告诉您,这顶王冠不是纯金的,它里面掺了其他的金属。”

  国王听了,疑惑不解地问:“为什么?”

  阿基米德给国王解释说:王冠和纯金块一样重,如果王冠是纯金的,那么它们的体积也应该一样大,放进水罐里,流出来的水也应该一样多。而现在放王冠的罐子里流出来的水多,放纯金的罐子里流出来的水少,这就说明王冠的体积比纯金的体积大。可见,王冠不是纯金的。

  国王终于明白了。于是,他忙派人把工匠抓来审问,果然,工匠是用黄铜代替黄金铸在王冠里了。

  王冠的秘密就这样被阿基米德揭开了———而揭开王冠秘密的方法就是物理学上著名的阿基米德定理,即浮力定理。

  这一定理,不仅仅对于水,对于一切液体、气体也都适用。至今仍在指导船舶排体、气体也都适用。至今仍在指导船舶排水量和装载量的计算。

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