人教版五年级上小学数学教案：《整数乘法运算定律推广到小数》

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　　整数乘法运算定律推广到小数

　　教学目标

　　1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。

　　2.经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。

　　3.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。

　　教学重点

　　整数乘法运算定律推广到小数。

　　教学难点

　　运用乘法定律进行简便计算。

　　教学过程

　　一、激活旧知，做好铺垫

　　1.师：今天老师带来了几道相似却不同的算式。想请同学们先计算再对比观察，之后再与同桌交流发现了什么。什么变什么不变？

　　出示：8×5×4   5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4   0.5×（2.4＋3.6）

　　2.学生独立计算、对比观察，全班交流

　　预设：第一组算式是整数乘法， 第二组算式是小数乘法。计算每一组的第一个算式时都是从左往右算，或者可以用乘法交换律进行简便运算，计算每一组的第二个算式时都是先算小括号内的，或者可以用乘法分配律进行简便运算。

　　3.师：小数四则混合运算的顺序和整数是一样的，在刚才的计算中同学们很自觉得将整数乘法计算中的知识迁移过来。在数学知识中，知识点不断发生改变，但其中的法则或方法却是一直不变。

　　二、类推迁移，发现规律

　　1.师：在刚才计算中我们不仅发现整数四则运算的顺序在小数中同样适用，还都联想到将整数乘法的运算定律用到小数乘法中。整数乘法的运算定律有哪些？（相机板书）是不是整数乘法运算定律在小数中都适用呢？

　　2.指名交流：整数乘法运算定律能不能推广到小数乘法的看法

　　预设：有的同学说能，有的同学说不能

　　3.师：大家都提出了自己对这个问题的猜想，那这个猜想是否成立，我们还要进一步验证。观察下列算式，与同桌交流你的发现。

　　（1）出示三组算式：0.7×1.2○1.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

　　（2）学生独立计算，进行验证

　　（3）全班交流：（预设）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交换律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法结合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律

　　（4）师：谁还能举出具有上面规律的算式？能不能找到一个反例？通过验证，你得到了什么结论？

　　预设：没有办法举出来反例，通过验证我得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用”的结论

　　（5）师：像具有规律的算式还有很多很多，同时我们没有办法找到一个反例，那就证明这个规律是成立的。通过刚才的提出假设、举例验证、归纳总结，我们可以发现“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用”。

　　三、运用规律，深化理解

　　1.出示例题：0.25×4.78×4

　　（1）师：你能仿照整数乘法中类似的题目的简算方法来计算这道题吗？试着做看看。

　　（2）学生独立计算，指名上台板演

　　预设：0.25×4.78×4

　　=0.25×4×4.78

　　=1×4.78

　　=4.78

　　（3）师：在计算这道题时，你运用了哪些乘法运算定律？你是根据什么来选择运算定律的？

　　预设：运用了乘法交换律，将“4.78”与“4”交换了位置进行简便计算。题中有0.25和4这两个比较特殊的数，0.25×4＝1。先利用乘法交换律把这两个数相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它们的结果了。