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新初一分班考试数学题选讲(九)

来源:网络来源 文章作者:奥数网编辑 2022-03-24 20:14:17

  奥数网整理了关于新初一分班考试数学题选讲(九),希望对同学们有所帮助,仅供参考。

  A、B两地之间有条公路,小Q骑自行车从A地去B地,小P骑摩托车从B地出发,他们不停地往返于两地之间。若他们同时出发,前后速度保持不变,60分钟后两人第一次迎面相遇,72分钟后小P第一次与小Q追及相遇。 当小Q到达B地时,小Q和小P迎面相遇过几次?

  解题思路

  运用“数形结合”法——柳卡图(本园地有专题讲解,可查阅)解答,既形象,又直观。

  为此,先得求出小Q与小P 的速度比。

  将AB全程视为单位“1”,由第一次迎面相遇知,他们的速度和为:1/60;由第一次追及相遇知,72分钟后,小P比Q多行了一个单位“1”,即他们的速度差为:1/72,二者的速度构成和差关系。

  因此,小P的速度(效率)为:

  (1/60+1/72)÷2=11/720

  小Q的速度(效率)为:

  (1/60-1/72)÷2=1/720

  可见,小Q与小P的速度比为:

  1/720:11/720 =1:11

  也可采用线段图,求得小Q与小P的速度比。

  由第一次迎面相遇至第一次追及相遇,绘图如下:

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