初中数学衔接知识点：有理数

初中数学衔接知识点：有理数

　　正负数概念：0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界，大于0的为正数，小于0的为负数。就相当于100分的试卷，60分是判断是否及格的标准，大于60分为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也不是负数。

　　在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走2米则记为-2米，在这里还需要注意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米”。

　　有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。

　　数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。

　　注意事项：

　　（1）数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

　　（2）同一个数轴，单位长度不能改变。

　　一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

　　相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原

　　点对称，在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。

　　绝对值：在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。（一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。也就是说绝对值为非负数！）

　　在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

　　比较有理数的大小：

　　（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　（2）两个负数，绝对值大的反而小。

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