小学数学故事：富兰克林的遗嘱

小学数学故事：富兰克林的遗嘱

　　美国著名政治家富兰克林在他的遗嘱中，对自己的遗产作了具体的安排，其中谈到：

　　“1000英磅赠给波士顿的居民。……把这笔钱按5%的利率借出。过了100年，这笔钱增加到131000英磅。……那时用100000英磅来建造一所公共建筑物，剩下的31000英磅继续生息。在第二个100年尾，这笔钱增加到4061000英磅，其中的1061000英磅还是由波士顿的居民支配，而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众管理。”

　　从这段遗嘱中，我们可以看出富兰克林为民着想的精神是非常可嘉的。不过开始只有区区一千英磅的赠款，就要为几百万英磅安排用场，这种设想是可能的吗?让我们来具体地计算一下。

　　设第100年尾应有钱为x100，则

　　x100=1000×(1+5%)100

　　=1000×1.05100。

　　两边取对数，

　　lgx100=3+100lgl.05

　　=5.12。

　　∴x100=131800(英磅)。

　　第二个100年尾本利和为

　　x200=31000×1.05100

　　两边取对数，

　　lgx200=lg31000+lg1.05100

　　=lg31000+100lgl.05

　　=5.4914+2.12

　　=7.6114。

　　∴x200=4087000(英磅)。

　　可见，两次计算结果与富兰克林遗嘱中所讲的数据，基本上是一致的。看来，富兰克林的遗嘱并非想当然，也不是一般地估计，而是经过精密的计算的。

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