北师大版五年级下册数学基础知识归纳(七)
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-07-17 14:02:07
第七单元:《用方程解决问题》
1、小数乘整数的意义--求几个相同加数的和的简便运算。
如1:3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。
如2:1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。
2、 在乘法里:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(这叫做积不变性质)
3、 在除法里:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商的大小不变。(这叫做商不变性质)
4. 乘法分配律: a×(b ± c) = a×b ± a×c
5、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以简记"·",也可以省略不写。(注意:加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面。)
6、a×a可以写作a·a或a? ,a?读作a的平方或a的二 次方。 2a表示a+a
7、方程:含有未知数的等式称为方程。(所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。)
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
(方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。)
8、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
9、解方程的方法: 方法一:利用天平平衡原理(即等式的性质)解方程;
方法二:利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式:
加法:和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除 数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
11、常用数量关系式: [来源:学科网]
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 [来源:Zxxk.Com]
总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单价
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数
(大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数 )
因数 × 因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
(一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数 )
工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量 ÷工作效率
12、相遇问题:特点:必须是同时的 可根据不同的行程进行分析。
路程=速度和×相遇时间 速度和=路程÷相遇时间
相遇时间=路程÷速度和 速度1=路程÷相遇时间-速度2
13、列方程解应用题的一般步骤:
1、弄清题意,找出未知数,并用x表示。(解 设)
2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。 (找关系)
3、解方程。(列)
4、检验,写出答案。(验)
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