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北师大版五年级下册数学基础知识归纳(七)

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-07-17 14:02:07

  第七单元:《用方程解决问题》

  1、小数乘整数的意义--求几个相同加数的和的简便运算。

  如1:3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。

  如2:1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。

  2、 在乘法里:一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。(这叫做积不变性质)

  3、 在除法里:被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商的大小不变。(这叫做商不变性质)

  4. 乘法分配律: a×(b ± c) = a×b ± a×c

  5、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以简记"·",也可以省略不写。(注意:加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面。)

  6、a×a可以写作a·a或a? ,a?读作a的平方或a的二 次方。 2a表示a+a

  7、方程:含有未知数的等式称为方程。(所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。)

  使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

  (方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。)

  8、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

  9、解方程的方法: 方法一:利用天平平衡原理(即等式的性质)解方程;

  方法二:利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。

  10、加、减、乘、除运算数量关系式:

  加法:和=加数+加数           一个加数=和-两一个加数

  减法:差=被减数-减数        被减数=差+减数         减数=被减数-差

  乘法:积=因数×因数        一个因数=积÷另一个因数

  除法:商=被除数÷除 数        被除数=商×除数        除数=被除数÷商

  11、常用数量关系式: [来源:学科网]

  路程=速度×时间     速度=路程÷时间       时间=路程÷速度

  总价=单价×数量     单价=总价÷数量      数量=总价÷单价 [来源:Zxxk.Com]

  总产量=单产量×数量   单产量=总产量÷数量   数量=总产量÷单价

  被减数-减数=差     减数=被减数-差     被减数=差+减数

  (大数-小数=相差数          大数-相差数=小数        小数+相差数=大数 )

  因数 × 因数=积      一个因数=积÷另一个因数

  被除数÷除数=商     除数=被除数÷商       被除数=商×除数

  (一倍量×倍数=几倍量  几倍量÷倍数=一倍量         几倍量÷一倍量=倍数 )

  工作总量=工作效率×工作时间    工作效率=工作总量÷工作时间      工作时间=工作总量 ÷工作效率

  12、相遇问题:特点:必须是同时的  可根据不同的行程进行分析。

  路程=速度和×相遇时间   速度和=路程÷相遇时间

  相遇时间=路程÷速度和   速度1=路程÷相遇时间-速度2

  13、列方程解应用题的一般步骤:

  1、弄清题意,找出未知数,并用x表示。(解 设)

  2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。 (找关系)

  3、解方程。(列)

  4、检验,写出答案。(验)
 

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