人教版五年级数学下册第三单元知识点：长方体和正方体

人教版五年级数学下册第三单元知识点：长方体和正方体

　　第三单元 长方体和正方体

　　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　长方体特点：

　　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

　　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

　　正方体特点：

　　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

　　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

　　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　相

　　同

　　点不同点

　　面棱

　　长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。

　　(有可能有两个相对的面是正方形)。相对的棱的长度都相等

　　正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。

　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

　　长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　长=棱长总和÷4-宽 -高

　　a=L÷4-b-h

　　宽=棱长总和÷4-长 -高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱长总和÷4-长 -宽

　　h=L÷4-a-b

　　正方体的棱长总和=棱长×12

　　L=a×12

　　正方体的棱长=棱长总和÷12

　　a=L÷12

　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　无底(或无盖)

　　长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab