【答案】
对于任何一盏灯,由于它原来不亮,那么,当它的开关被按奇数次时,灯是开着的;当它的开关被按偶数次时,灯是关着的;根据题意可知,当第100个人离开房间后,一盏灯的开关被按的次数,恰等于这盏灯的编号的因数的个数;要求哪些灯还亮着,就是问哪些灯的编号的因数有奇数个.显然完全平方数有奇数个因数.所以用平方数编号的灯是亮着的.而内的完全平方数有,所以当第100个人离开房间后,房间里还亮着的灯的编号是:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100。
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