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数学文化:阿基里斯悖论

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-01-13 14:08:08

  历史上曾经有一个非常著名的逻辑学悖论,叫阿基里斯追不上乌龟。

  内容很有趣,说的是一名长跑运动员叫阿基里斯。一次,他和一只乌龟赛跑。假设运动员的速度是乌龟的12倍,这场比赛的结果是显而易见的,乌龟一定会输。

  现在我们把乌龟的起跑线放在运动员前面12千米处。那么结果会是如何呢?

  有人认为,这名运动员永远也追不上乌龟!

  理由是:当运动员跑了12千米时,那只乌龟也跑了1千米,在运动员的前面。

  当运动员又跑了1千米的时候,那只乌龟又跑了1/12千米,还是在运动员前面。

  就这样一直跑下去,虽然每次距离都在拉近,但是运动员每次都必须先到达乌龟的起始地点,那么这时又相当于他们两个相距一段路程跑步了。这样下去,运动员是永远也追不上乌龟的。

  你是怎么认为的呢?

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