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小学数学故事:未解决的素数问题

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2019-01-06 13:19:00

小学数学故事:未解决的素数问题

  ·有没有一个公式或一种试验方法可用来确定一个给定数是否素数?

  ·是否有无穷多对孪生素数?一对孪生素数是一对相邻素数,它们的差是2。例如3和5,因为5-3=2。还有如5和7,11和13,41和43。

  ·奇完满数之谜。如果一个数等于它的全部真因数的和,则这数称为完满数(真因数即除本身以外的因数)。6是偶完满数的例子,因为6=1+2+3。其他例子有28、496和8128。约公元前300年,欧几里得证明,如果2n-1是素数,则2n-1(2n-1)是完满数。然后在18世纪,伦哈德·欧拉证明任何偶完满数必然符合欧几里得的式子。例如8128=26(27-1)。

  但是奇完满数仍是一个谜。至今为止,没有人发现过一个奇完满数,也没有人证明所有完满数都是偶数。

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