数学智力题:多边形与线段
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2018-11-03 19:11:29
数学智力题:多边形与线段
多边形与线段
某个多边形如果满足下面的条件我们就叫它正多边形:
1.各条边相等;
2.各个角相等。
圆一般我们也将其看作有无数条边的正多边形。
最后1条边的终点跟第1条边的起点不重合的多边形我们称之为不闭合多边形;
最后1条边的终点跟第1条边的起点重合的多边形我们称之为闭合多边形;
任两条边都不相交的多边形我们称之为简单多边形,简单多边形把平面分成两个部分,多边形里面的部分和外面的部分;
多边形的边存在相交情况的多边形我们称之为复杂多边形,复杂多边形把平面分为两个以上的部分;
复合多边形是由几个简单多边形叠加所形成的多边形;
多边形内任意两点的连线所成的线段都在多边形里面,这样的多边形我们称之为凸多边形;反之则为凹多边形。
请问:上面12幅图中哪些是正多边形,哪些是不闭合多边形、闭合多边形、简单多边形、复杂多边形、复合多边形、凸多边形和凹多边形?
答案:
正多边形:6,12。
不闭合多边形:1,8。
闭合多边形:2,3,4,5,6,7,9,10,11,12。
简单多边形:4,5,6,10,11,12。
复杂多边形:2,3,7,9。
复合多边形:3,9。
凸多边形:5,6,10,12。
凹多边形:1,2,3,4,7,8,9,11。
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