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数学智力题:计算男女比例

来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2018-10-09 19:06:07

数学智力题:计算男女比例

  计算男女比例

  在一个重男轻女的国家里,每个家庭都想生男孩,如果他们生的孩子是女孩,就再生一个,直到生下的是男孩为止。这样的国家,男女比例会是多少?

  答案:因为每个孩子出生男女概率是50%,所以每次出生的男女比例是相同的。假设这个国家有n对夫妇,那么n对夫妇将生下n个男孩,这n个男孩是这样生下的,假设生男生女的概率是50%,那么n/2个男孩是第一胎生下的,同时将有 n/2个女孩生下,n/2对生女孩的夫妇将继续生,其中n/4的夫妇生下男孩,n/4的夫妇继续生下女孩,然后是n/8的夫妇顺利得到男孩,又有n/8的夫妇生下女孩,依此类推,这个国家将生下n/2 + n/4 + n/8 + ...的女孩,所以男女比例是n : (n/2 + n/4 + n/8 + ...) = n : n = 1 : 1