数学智力题：托尔斯泰的割草数学题

数学智力题：托尔斯泰的割草数学题

　　托尔斯泰的割草数学题

　　俄国伟大的作家托尔斯泰曾出过这样一道题：一组割草人要把两块草地上的草割完。大的一块草地的面积是小的一块草地面积的2倍，上午全部人都在大的一块草地上割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把大草地的草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一部分，这一部分由1名割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？(假设每个割草人的割草速度都相同。)

　　答案：代数解法：设X为割草人数，设Y为一个割草人一天的割草面积，则大块地的面积：XY/2+XY/4；小块地的面积：X/2*Y/2+Y，则有XY/2+XY/4=2(XY/4+Y)，解得X=8。