数学智力题：伦纳德兔子问题

数学智力题：伦纳德兔子问题

　　伦纳德兔子问题

　　13世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就能成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？

　　答案：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子；……。把这些数顺序排列起来，可得到下面的数列：1，1，2，3，5，8，13，…。观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。根据这个规律，可以推算出第十三个月初的兔子对数，也就是一年后养兔人有兔子的总对数。