数学文化：宇宙的公式

　　太阳系里存在一个特定的模式吗？图片为太阳及其行星的概念画。

　　例如，在学校里，我经常被给一个数列，要求寻找能让我延续该序列的数学模式。这有一例：

　　0，1，2，4，8，16，32

　　显然这个序列是先添加1到0，然后它的每一个数加倍，得到下一个数。因此，序列应以64，128，256等继续。现在，我们有

　　0，1，2，4，8，16，32，64，128，256，512

　　这似乎是很基本的，也不是特别有趣的。所以可以想象，当我在一个短暂的时期内发现这个表达式的一个修改版本似乎非常接近于解释宇宙，我是如何的惊喜！

　　下面告诉如何做到这点。

　　将序列中的每个数乘上3：

　　0，3，6，12，24，48，96，192，768，1024

　　每个数再加4：

　　4，7，10，16，28，52，100，196，388，772，1028

　　最后，每个数除以10：

　　0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10，19.6，38.8，77.2，102.8

　　戴维·提丢斯(左)和约翰·波得

　　为什么我做这一切呢？好吧，1766年，德国天文学家JohannDanielTitius发现该序列似乎能说明当时已知的每个行星与太阳之间的平均距离（行星的轨道是椭圆形的，所以它到太阳的距离各不相同，因此天文学家取平均）。他的同胞JohannBode是柏林天文台的台长，让他的观察广为人知，现在就称为Titius-Bode规则(简称：“波得定律”)。

　　地球距离太阳约有150万公里远，称为1天文单位（AU）。地球是太阳第三远的行星。水星是最靠近太阳的行星，其次是金星。

　　猜猜看：水星距离太阳0.39AU。

　　金星距离太阳0.72AU。

　　火星距离太阳1.52AU。

　　当时已知仅有的其他行星是木星和土星。

　　木星距离太阳5.2AU。

　　土星距离太阳9.54AU。

　　这些距离非常接近我们序列中的第六和第七个数。因此，看来是有描述行星与太阳距离的一个美丽的简单模式。当然，也有一定的差距。该序列预测存在一颗与太阳距离约为2.8AU的行星。Titius和Bode两人都深信，必须有另一颗行星位于火星和木星之间。他们认为上帝若将该空间浪费而破坏他们的模型，这几乎是不可信的。

　　除了预测火星和木星之间存在行星外，Titius-Bode规则还预测，如果有比土星更远的行星，它则会距离太阳大约19.6AU------是土星与太阳距离的双倍。