小学数学故事:丢番图的趣题
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2018-05-28 17:07:18
小学数学故事:丢番图的趣题
下面是丢番图出的一道题:
今有四数,取其每三个而相加,则其和分别为22、24、27和20。求这四个数各是多少?
分析与解:如果设其中某个数为x,则其他三个数很难用x的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙,他设四个数之和为x,则这四个数分别为x-22,x-24,x-27,x-20。列方程
(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x
解得x=31
31-22=9,31-24=7,
31-27=4,31-20=11,
即这四个数分别为9、7、4、11。
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