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2018福州小升初数学几何初步知识点整理

来源:家长帮论坛福州站 文章作者:八刻 2018-03-21 20:12:21

  小升初数学专项突破(五)几何初步知识

  一、基本概念

  1、基本概念

  几何学:是数学的一门分科,研究物体的形状、大小和相互位置。

  几何图形:由若干个点、线、面、体组合在一起,叫做几何图形。包括平面图形和立体图形。

  平面图形:图形上的所有的点在一个平面内。如:平行四边形、长方形、正方形、梯形、三角形、圆形。

  立体图形:图形上的所有的点不全在一个平面内。如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球。

  2、线

  (1)、直线:

  性质:①经过一点,可以画无数条直线;②经过两点,只能画一条直线;③两条直线相交,只有一个交点;④直线没有端点,可以向两个方向无限延伸,不能度量。

  表示方法:①直线上任意两点的大写字母表示,如直线AB;②用一个小写字母表示,如直线a。

  (2)、射线:只有一个端点,以端点为界,只能向一方无限延伸,也不能度量。

  表示方法:用表示端点和射线上另外一点的两个大写字母表示,并且把表示端点的字母写在前面,如射线AB,A是端点。

  (3)、线段:直线上两点之间的一段叫做线段。这两点叫做线段的端点。

  性质:线段是直线的一部分,有长短,可度量。在连结两点的所有线中,线段最短。

  表示方法:①用表示它的两个端点的大写字母来表示,如线段AB;②用一个小写字母表示,如线段a。

  (4)、两点间的距离:连结两点之间的线段的长度,叫做两点间的距离,简称距离。例如,A、B两点间的距离,就是线段AB的长度。

  (5)、垂直和垂线:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。垂直符号用"⊥"表示。如图。

  两条直线相交不成直角时,其中的一条叫做另一条的斜线。

  点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画垂线段的长度。

  垂线的性质:①过直线上或直线外一点,有且只有一条直线和已知直线垂直。

  ②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短。

  (6)、平行线:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

  两条直线互相平行,从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线,所得的平行线间的垂直线段的长度,叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。

  3、角

  (1)、概念:从一点引出两条射线所组成的图形叫角,这一点叫做角的顶点,这两条射线叫角的边。角用符号"∠"表示。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

  (2)、表示方法:①∠AOB或∠BOA;②当以O为顶点的角只有一个时,可以记作∠O;③可以在角项部注上数字,如图,可以记作∠1。

  (3)、角的分类:

  平角:角的两边成一条直线时,所成的角是平角。平角等于180°。

  周角:一条射线绕着它的端点,旋转一周所成的角是周角。周角等于360°,1周角=2平角。

  直角:平角的一半叫做直角。直角是90°。

  锐角:小于直角的角,称为锐角。锐角大于0°度小于90°。

  钝角:大于直角而小于平角的角,称为钝角。钝角大于90°度小于180°。

  二、平面图形

  1、三角形