2018潍坊小升初乘除混合运算技巧整理

　　熟练掌握除法的计算以及乘除法混合运算。

　　一、混合运算

　　1.三步式题

　　【知识要点精讲】

　　三步式题的混合运算与两步式题的混合运算一样，都要先算乘、除法，后算加、减法。如果有小括号就要先算上括号里面的;如果小括号中又有乘、除法，又有加、减法时，也要先算乘、除法，后算加、减法。这里要注意：不要认为“先算乘、除法”，就是不管乘、除法谁在前，总是先算乘。要看谁在前，就要先算谁。即有乘、除混运算时，要从左往右依次计算。

　　在一个没有括号的算式里。如果式题中有两步计算是乘、除法，但这两步运算被加、减法运算隔开，在计算时可以同时计算乘、除法。在同一个算式里，如果有两个小括号，在计算时，也可以同时计算。

　　【重点难点点拨】

　　本节知识的重点是三步式题的运算顺序。本节知识主要学习的是带有乘、除混合的三步式题与带有小括号的三步式题。

　　本节知识的难点是带有小括号的三步式题及三步式题计算的书写格式。

　　【典型例题示解】

　　例1 160+300÷25×8

　　分析：这道题中，有加法、乘法和除法，按照运算顺序，先算除法(因为除法在前)，再算乘法，最后算加法。

　　即：160+300÷25×8

　　②

　　160+300÷25×8

　　=160+12×8

　　=160+96

　　=256

　　例2 7050÷5-51×8

　　分析：这道题中含有二级运算乘除法，又含有一级运算减法，但这题中的乘除法运算中间被减法隔开了，那么，乘除法两步计算可以同一次脱式计算，也就是同时计算7050÷5和51×8，最后算减法。

　　即：7050÷5-51×8

　　①

　　7050÷5-51×8

　　=1410-408

　　=1002

　　例3 在算式420-180÷5×12中，怎样才能改变运算顺序，使得最后一步运算是除法，并将结果计算出来。

　　分析：要最后一步算除法，也就是要先算减法和乘法。因此，必须把减法和乘法分别用小括号括起来。即(420-180)÷(5×12)

　　解： (420-180)÷(5×12)

　　=240÷60

　　=4

　　注：这里可以同时先计算两个小括号里面的

　　【解题技巧传经】

　　计算三步混合运算式题要注意以下几点：

　　(1)做题前先认真审题，先看清有哪些数目，有哪些运算符号。

　　(2)判断运算顺序，确定先算什么，再算什么，最后算什么。

　　(3)每计算一步，未参入运算的数目及运算符号都要照写下来。

　　二、乘除法巧算：

　　1.在除法中，利用商不变的性质巧算

　　商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。

　　例1 计算

　　①110÷5          ②3300÷25

　　③ 44000÷125

　　解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）

　　＝220÷10=22

　　②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）

　　＝13200÷100＝132

　　③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）

　　＝352000÷1000＝352

　　2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。

　　例2 864×27÷54

　　＝864÷54×27

　　=16×27

　　=432

　　3.当n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。

　　例13① 13÷9＋5÷9      ②21÷5-6÷5

　　③2090÷24-482÷24

　　④187÷12-63÷12-52÷12

　　解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9

　　=18÷9＝2

　　②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5

　　＝15÷5=3

　　③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24

　　＝1608÷24＝67

　　④187÷12-63÷12-52÷12

　　＝（187-63-52）÷12

　　＝72÷12=6

　　4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括

　　号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；

　　如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号

　　变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号

　　类似。

　　即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，

　　a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。

　　a÷（b÷c）＝a÷b×c

　　例14 ①1320×500÷250

　　②4000÷125÷8

　　③5600÷（28÷6）

　　④372÷162×54

　　⑤2997×729÷（81×81）

　　解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）

　　=1320×2＝2640

　　②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）

　　＝4000÷1000＝4

　　③5600÷（28÷6）=5600÷28×6

　　=200×6=1200

　　④372÷162×54=372÷（162÷54）

　　＝372÷3＝124

　　⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81

　　＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9

　　＝333

　　习题二

　　一、用简便方法求积：

　　①17×100

　　②1112×5

　　③23×9

　　④23×99

　　⑤12345×11

　　⑥56789×11

　　⑦36×15

　　二、速算下列各题：

　　①123×25×4

　　②456×2×125×25×5×4×8

　　③25×32×125

　　三、巧算下列各题：

　　①15000÷125÷15

　　②1200÷25÷4

　　③27000÷（125×3）

　　④360×40÷60

　　四、巧算下列各题：

　　①11÷3＋4÷3

　　②19÷5-9÷5

　　③234×11+234×88

　　习题二解答

　　一、用简便方法求积：

　　①17×100=1700

　　②1112×5＝5560

　　③23×9=230-23=207

　　④23×99=2300-23=2277

　　⑤12345×11=135795

　　⑥56789×11=624679

　　⑦36×15=（36+18）×10＝540

　　二、速算下列各题：

　　①123×25×4=123×（25×4）＝12300

　　②456×2×125×25×5×4×8

　　=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）

　　=456000000

　　③25×32×125

　　＝（25×4）×（125×8）

　　=100000

　　三、巧算下列各题：

　　①15000÷125÷15＝15000÷15÷125=8

　　②1200÷25÷4=1200÷（25×4）=12

　　③27000÷（125×3）

　　＝27000÷3÷125＝9×（1000÷125）

　　=9×8=72

　　④360×40÷60＝360÷60×40＝240

　　四、巧算下列各题：

　　①11÷3+4÷3=（11＋4）÷3＝5

　　②19÷5-9÷5＝（19-9）÷5=2

　　③234×11＋234×88

　　=234×（11+88）＝234×99

　　＝234×100-234=23166