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小学六年级奥数练习题:聚会

2017-11-23 10:42:32    说两句    标签:小学数学 六年级 奥数习题

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小学六年级奥数练习题:聚会

  习题:

  有500人聚会其中至少有一人说假话,这500里任意两人总有一个说真话,说真话的有多少人?说假话的有多少人?

  甲乙丙丁四人经常为学校做好事,星期天,校长发现大操场被打扫得干干净净,找他们四人询问:

  甲说:“打扫操场的在乙丙丁中间。”

  乙说:“我没打扫操场是丙打扫的。”

  丙说:“在甲和乙中间是有一人打扫操场的。”

  丁说:“乙说的是事实。”

  经调查,证实四人中有两人说真话,另外两人说假话,这四人中有一人打扫操场,你知道是谁打扫的吗?

  答案与解析:

  (1)

  任意2人总有1人说真话,所以说假话的不能超过或等于2人,即所假话的只有1人,故说真话的有499人。

  (2)

  乙的观点得到了丁的认同,他们是一样的,要么这两人都是说假话,要么都是真话。

  假设是真的,那么甲和丙都是错的,然而甲的却是对的,因此不成立。

  假设是假的,那么甲和丙都是对的,根据他们的话可知,是乙打扫的。而且也符合2人对2人错。

来源:网络资源 作者:奥数网整理

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