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小学六年级奥数练习题:圆圈

2017-11-22 14:37:24    说两句

小学六年级奥数练习题:圆圈

  习题:

  把123,124,125三个数分别写在下图所示的A,B,C三个小圆圈中,然后按下面的规则修改这三个数。第一步,把B中的数改成A中的数与B中的数之和;第二步,把C中的数改成B中(已改过)的数与C中的数之和;第三步,把A中的数改成C中(已改过)的数与A中的数之和;再回到第一步,循环做下去。如果在某一步做完之后,A,B,C中的数都变成了奇数,则停止运算。为了尽可能多运算几步,那么124应填在哪个圆圈中?

  答案与解析:

  当124在A中时,每次运算后的状态分别为:偶奇奇—偶奇奇—偶奇偶—偶奇偶—偶奇偶—偶奇奇—偶奇奇,需6步完成操作。

  当124在B中时,第一次后,B中的数字为偶数+奇数=奇数,而A、C也是奇数,运算完毕。

  当124在C中,开始状态为奇奇偶,然后变为奇偶偶—奇偶偶—奇偶偶—奇奇偶—奇奇奇,需5步操作。

  所以124在A中时,运算的次数最多。

来源:网络资源 作者:奥数网整理

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