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跷跷板与不等式

来源:奥数网 2017-08-17 16:10:01

  数学智力题已开发智力为主加入了趣味数学以及智力测验等,激发同学们学习数学的兴趣。是一种训练思维逻辑的很好的方式,那么接下来让我们来看一些经典小学数学智力题吧!

  【题目】游乐场里的跷跷板,大个儿总是沉沉地压向一端,而小个儿总是被抬到高处,这与数学里的不等式是多么相像!

  楞儿游泳班的8个孩子,这时也在游乐场里玩跷跷板。他们之中,有5个女孩子,3个男孩子。女孩子的体重都是25公斤,男孩子的体重都是30公斤。

  他们要在跷跷板上比个高低,女孩子占左边,男孩子占右边。只见女孩子坐上去一个,那边男孩子上去一个又给压了下来。连续3个女孩子坐在左边板上,3个男孩子那边又沉沉地压下来。这时第4个女孩子再坐上去,左边胜利了,还剩一个女孩子没有机会再上去了。

  正在这时,从别处跑来一个男孩子,他向着那3个男孩子,说:“我来帮你们。“于是,第5个女孩子又上了左边,新来的男孩子上了右边,果然,男孩子这边反败为胜。

  女孩子们不高兴了,说:“你太偏向了。”于是,他们之间达成了一个协议:女孩子们下去3个,然后,这个男孩子坐在左边,与女孩子们在一道。这样一变换阵式,却并没有改变女孩子们的境遇,那3个男孩子还是赢了。试问:这个新来的男孩子的体重大概是多少?

【参考答案下一页】


  【答案】假设:女孩子用y表示(体重为y公斤);

  男孩子用x表示(体重为x公斤);

  新来的男孩子用w表示(体重为w公斤)。

  那么,新男孩子来了以后,两次竞赛的结果可用两个不等式表示:

  5y<w+3x(1)

  w+2y<3x(2)

  由⑴式,得到:

  w>5y-3x(3)

  由⑵式,得到:

  w<3x-2y(4)

  由⑶式和⑷式,得到:

  5y-3x

  因为,x=30公斤,y=25公斤

  所以:35公斤

  新来的男孩子,他的体重在35公斤到40公斤之间。

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