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扔鸡蛋计算不会碎的楼层

来源:奥数网 2017-08-17 15:31:45

  数学小神探启动啦!大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧!

  【题目】

  扔鸡蛋计算不会碎的楼层

  鸡蛋可能非常易碎,也可能异常坚韧。这意味着,如果在第1层扔下鸡蛋,鸡蛋或许会碎裂,从第100层扔下鸡蛋,鸡蛋或许安然无恙。这两只鸡蛋一模一样。

  你需要计算出,最高从哪层楼扔下时,鸡蛋不会碎?问题是,最少扔几次能保证找出那个楼层?(整个过程中,最多只允许你打碎两个鸡蛋,如果你打碎三个鸡蛋就算任务失败)

  答案:其实这个问题有好多策略可以解。1.一个鸡蛋就够了,从一楼开始试,平均次数50.5。2.二分查找,然后从一楼开始试,平均次数26.49非最优解。但是鸡蛋足够多时有最优解。3.还有其他策略。

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