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计算一共多少人

来源:奥数网 2017-08-17 15:29:05

  数学小神探启动啦!大家快来跟着我们一起开动小脑筋吧!

  【题目】

  计算一共多少人

  有一个屋子如果3个人一桌,多2个人。

  如果5个人一桌,多4个人。

  如果7个人一桌,多6个人。

  如果9个人一桌,多8个人。

  如果11个人一桌,正好。

  请问这屋里多少人?

  答案:2519个人。只要是315×(11X+8)-1都可以,因为9是3的3倍所以3不算,根据题目可以得出规律是5、7、9的倍数少一,于是将5×7×9=315,然后算出315的倍数除以11的周期,得出周期为:731062951840共11个,因为是除以11的嘛,有简便算法不用一个个试的,因为315-1要被11整除,所以取周期余1的。

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