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小学数学故事:世界七大数学难题黎曼假设

来源:奥数网 2017-08-14 10:03:18

  小学数学故事:世界七大数学难题黎曼假设

  世界七大数学难题,它们就像一道道亮丽的风景,吸引着世界各国的数学家的注意。世界七大数学难题分别是:NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想,这七个问题都被悬赏一百万美元。今天我们来介绍一下黎曼假设。

  世界七大数学难题:黎曼假设

  1、黎曼假设简介

  有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2、3、5、7……等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在

  所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎

  曼zeta函数ζ(s)的性态。著名的黎曼假设断言,方程ζ(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个

  解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

  2、黎假设的背景

  黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想,由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努

  力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的制高点,其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。

  3、黎曼猜想的描述

  与费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决,哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比,黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远,但它在数学上的

  重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想。黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。目前有消息指尼日利亚教授奥派耶米伊诺克

  (OpeyemiEnoch)成功解决黎曼猜想,然而克雷数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题。

  历史上关于黎曼猜想被证实的闹剧时常传出,近日所谓黎曼猜想被尼日利亚籍教授证明的网文中并没有说明克雷数学研究所已经承认并授予奖金,克雷数学研究所官网目前并无任何表态,而学界专业评价趋于消极。

  4、黎曼猜想的解决

  据英国《每日邮报》11月17日报道,近日,尼日利亚教授奥派耶米伊诺克(Opeyemi

  Enoch)成功解决已存在156年的数学难题——黎曼猜想,获得100万美元(约合人民币630万元)的奖金。黎曼猜想由德国数学家黎曼

  (Bernard)于1859年提出,其中涉及了素数的分布,被认为是世界上最困难的数学题之一。2000年,美国克莱数学研究所(Clay

  MathematicsInstitute)将黎曼猜想列为七大千年数学难题之一。

  自从费马大定理于20世纪90年代得以解决后,黎曼问题便成为数学界最著名、最受争议的问题。该问题中最简单的部分在于其中所有质数的分布并不遵循

  规律。伊诺克博士在尼日利亚某大学任教。他表示,自己在2010年取得关键性突破,这为后来能够解决这一千年难题奠定了基础。他说,自己之所以决定解决这

  一著名的数学难题不是为了奖金,而是因为自己的学生。正是因为学生们相信自己,他才开始尝试解决这一数学难题。

  然而,克莱数学研究所既不证实也不否认伊诺克博士正式解决了这一问题,只是简单表示对这些千年数学难题的解决办法不予评论。

  其实虽然因素数分布而起,但是却是一个歧途,因为伪素数及素数的普遍公式告诉我们,素数与伪素数由它们的变量集决定的。

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