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牛顿问题

来源:奥数网 2017-07-25 21:28:39

  牛顿问题

  英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题:牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?

  想:这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较,得到的10×22-16×10=60,是60头牛一天吃的草,平均分到(22-10)天里,便知是5头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草。求出了这个条件,把25头牛分成两部分来研究,用5头吃掉新长出的草,用20头吃掉原有的草,即可求出25头牛吃的天数。

  解:新长出的草供几头牛吃1天:

  (10×22-16×1O)÷(22-1O)

  =(220-160)÷12

  =60÷12

  =5(头)

  这片草供25头牛吃的天数:

  (10-5)×22÷(25-5)

  =5×22÷20

  =5.5(天)

  答:供25头牛可以吃5.5天。

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