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数学趣味游戏:三个神奇的分数

来源:奥数网 2017-07-15 20:53:59

  奥数君又开始推送新的数学小游戏了,大家快一起玩起来吧!

       三个神奇的分数

  1/49化成小数后等于0.0204081632…,把小数点后的数字两位两位断开,前五个数依次是2、4、8、16、32,每个数正好都是前一个数的两倍。

  100/9899等于0.01010203050813213455…,两位两位断开后,每一个数正好都是前两个数之和(也即Fibonacci数列)。

  而100/9801则等于0.0102030405060708091011121314151617181920212223…。

  利用组合数学中的“生成函数”可以完美地解释这些现象的产生原因。

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