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数学趣味游戏:196算法

来源:奥数网 2017-07-15 20:48:35

  奥数君又开始推送新的数学小游戏了,大家快一起玩起来吧!

  196算法


  一个数正读反读都一样,我们就把它叫做“回文数”。随便选一个数,不断加上把它反过来写之后得到的数,直到得出一个回文数为止。例如,所选的数是67,两步就可以得到一个回文数484:

  67+76=143
  143+341=484
  把69变成一个回文数则需要四步:

  69+96=165
  165+561=726
  726+627=1353
  1353+3531=4884
  89的“回文数之路”则特别长,要到第24步才会得到第一个回文数,8813200023188。

  大家或许会想,不断地“一正一反相加”,最后总能得到一个回文数,这当然不足为奇了。事实情况也确实是这样——对于几乎所有的数,按照规则不断加下去,迟早会出现回文数。不过,196却是一个相当引人注目的例外。数学家们已经用计算机算到了3亿多位数,都没有产生过一次回文数。从196出发,究竟能否加出回文数来?196究竟特殊在哪儿?这至今仍是个谜。

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