推理题及分析:海盗分金(2)
来源:网络资源 文章作者:奥数网整理 2017-06-16 16:38:06
答案:
1号强盗分给3号1枚金币,4号或5号强盗2枚,放弃2号,独得97枚。
分配方案可写成97,0,1,2,0。
推理过程是这样的:从后向前推,如果只剩4号和5号的话,5号一定会投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号唯有支持3号才能保命。3号知道这一点,就会提(100,0,0)的分配方案,对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为己有,因为他知道4号一无所获也会投赞成票,再加上自己一票他的方案即可通过。不过,2号推知到3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将支持他而不希望由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。不过,2号的方案会被1号所洞悉,1号并将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。
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