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小学奥数格点与面积经典例题(三)

2017-05-24 14:02:19      下载试卷

小学奥数格点与面积经典例题(三)

 

  习题:如图是一个正六边形,已知它的面积是54平方厘米,求阴影部分的面积。


  【详解】正六边形与正六角星都是典型的对称图形,我们先连接正六边形的3条对称抽,如图①所示,将正六边形分成了6个一样的正三角形。

  我们再来研究每个正三角形,如图②所示,我们将阴影小三角形顶点与正三角形顶点连接,不难看出,正三角形被分割成3个一样的小三角形(与阴影小三角形一样)。

  对于6个正三角形都进行同样的操作,如图③所以,这样我们将整个正六边形分割成了3×6=18个阴影小三角形,可以将阴影小三角形的面积看成是1个面积单位,那么整个阴影部分面积就是6个面积单位,所以阴影部分面积为:54÷18×6=18(平方厘米)。



  

来源:奥数网

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