奥数网
全国站

奥数 > 奥数题库 > 奥数练习题 > 三年级奥数 > 找几何图形的规律 > 正文

小学三年级奥数几何图形:凸六边形

2017-05-10 15:31:22    说两句    标签:小学数学 三年级 几何图形

12

小学三年级奥数几何图形:凸六边形

  练习题:一个任意凸六边形ABCDEF,P、Q、M、N分别为AB、BC、DE和EF边上的中点。已知阴影部分的面积是100平方厘米,那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米?

  答案与解析:分析与解连接BF、BE、BD,在三角形ABF中,P是AB的中点,那么三角形BPF和三角形APF是等底等高的三角形。因此三角形BPF和三角形APF的面积相等。

  同理,由于N为EF中点,所以三角形FNB和三角形ENB的面积相等;由于M为DE中点,所以三角形DMB和三角形EMB的面积相等;由于Q为BC中点,所以三角形BQD和三角形CQD的面积相等。

  由此得出:三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB。

  而三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=阴影面积=100平方厘米,所以三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB=空白部分面积=100平方厘米。

  因此,六边形ABCDEF的面积为100×2=200平方厘米。

  答:六边形ABCDEF的面积是200平方厘米。

来源:奥数网

   欢迎访问奥数网,您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、奥数题库、小升初动态、竞赛辅导、重点中学信息等,2018小升初我们一路相伴。>>[点击查看]

分类

专题

类型

搜索

  • 欢迎扫描二维码
    关注奥数网微信
    ID:aoshu_2003

  • 欢迎扫描二维码
    关注中考网微信
    ID:zhongkao_com

本周升学动态

重点中学快讯

杯赛动态

奥数关键词