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小学数学公式大全:方阵问题公式

来源:奥数网 2017-03-24 18:29:57

[标签:数学公式] 

  下面是小学数学公式大全,希望可以帮助大家。

  方阵问题公式

  (1)实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

  (2)空心方阵:

  (最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

  或者是

  (最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

  总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

  例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?

  解一先看作实心方阵,则总人数有

  10×10=100(人)

  再算空心部分的方阵人数。从外往里,每进一层,每边人数少2,则进到第四层,每边人数是

  10-2×3=4(人)

  所以,空心部分方阵人数有

  4×4=16(人)

  故这个空心方阵的人数是

  100-16=84(人)

  解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

  (10-3)×3×4=84(人)

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