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小学数学故事:揭穿“玩扑克”的秘密

来源:网络资源 2017-03-21 18:16:07

  在公园或路旁,经常看到这样的游戏:摊贩前画有一个圆圈,周围摆满了奖品,有钟表、玩具、小梳子、……等等,然后,摊贩拿出一副扑克让游客随意摸出两张,并说好向哪个方向转,将两张扑克的数字相加(J、Q、K分别为11、12、13、A为1),得到几就从几开始按照预先说好的方向转几步,转到数字几,数字几前的奖品就归游客,唯有转到一个位置(如右图),必须交2元钱,其余的位置都不需要交钱。

  真是太便宜了,不用花钱就可以玩游戏,而且得奖品的可能性“非常大”,交2元钱的可能性“非常小”。然而,事实并非如此,通过观察可以看到,凡参与游戏的游客不是转到2元钱就是转到微不足道的一些小物品旁,而钟表、玩具等贵重物品就没有一个游客转到过。这是怎么回事呢?是不是其中有“诈”?

  这其实是骗人的把戏。通过图可以看到:由圆圈上的任何一个数字或者左转或者右转,到2元钱位置的距离恰好是这个数字。因此,摸到的扑克数字之和无论是多少,或者左转或者右转必定有一个可能转到2元钱位置。既使转不到2元钱,也只能转到奇数位置,绝不会转到偶数位置,因为如果是奇数,从这个数字开始转,相当于增加了“偶数”,奇数+偶数=奇数;如果是偶数,从这个数字开始转,相当于增加了“奇数”,偶数+奇数=奇数。我们仔细观察就会发现,所有贵重的奖品都在偶数字前,而奇数字前只有梳子、小尺子等微不足道的小物品。由于无论怎么转也不会转到偶数字,也就不可能得贵重奖品了。

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